Potenziale di un campo elettrico conservativo

[IlRosso]

Buongiorno! Devo calcolarmi la funzione potenziale del seguente campo vettoriale $ F=zi+yj+xz $ . Il campo è conservativo perchè soddisfa le condizioni delle derivate. Ora ho iniziato a calcolarmi le componenti della funzione potenziale:
$ (delphi)/(delx)=z $ perciò integrando mi risulta $ xz +C(y,z) $
$ (delphi)/(dely)=y $ e integrando e sommandoo al primo risultato mi risulta $ xz+(y^2)/2 + C(z) $
Ora sopraggiunge il mio dubbio: la soluzione datami dal professore riporta testualmente
$ (delphi)/(delz)=x $ ossia $ x+(delC(z))/(delz)=x $ da cui $ phi=xz+(y^2)/2 +C $
Quello che non riesco a capire è perchè a $ (delC(z))/(delz) $ è sommato $ x $..qualcuno può spiegarmelo per favore?
Grazie mille

[orazioster]

$x=\del/(\delz)(xz+(y^2)/2 + C(z))=x+(delC(z))/(delz) =>(delC(z))/(delz)=0$

[IlRosso]

Ok, ora ho capito..è stato un errore di distrazione mio! grazie per l'aiuto!!