Moderatore: Martino
Spostato dicussione ritenuta OT da qui
Vulplasir ha scritto:Ma non essendo io Eulero, e avendo paura che studiando matematica perdessi di vista completamente la "realtà" e le cose "ovvie", come per esempio : viewtopic.php?f=19&t=191795
Mi sento chiamato in causa . È proprio per evitare di perdere il contatto con la realtà, che a volte mi pongo domande del genere. Che nel thread in questione i due mezzi prima o poi, nelle condizioni esposte, si scontrassero, lo si osserva subito. Ciò che cerco di fare (o almeno ci provo) quando studio (o sono sono costretto a studiare) Fisica, e che a volte, sono il primo a dirlo, può portare a dei risultati quasi patetici, è accertarmi che il mio modello concordi con la realtà (per chi ha letto il link): se nel mio modello $x_1(t)=x_1+v_1t$ il caso $v_1<v_2$ implicasse lo "scontro" \(x_1(t_{\rm{coll}})= x_2(t_{\rm{coll}})\) per qualche \(t_\rm{coll}\), allora non starei più descrivendo nulla e qualsiasi cosa ci facessi con la mia formula/modello matematico, sarebbero niente altro che seghe mentali. Immagina una definizione di derivata dove $f'(x) > 0$ (o $< 0$) non implichi che in un intorno $U \in \mathcal{I}_x = \{U:U\ \text{intorno di}\ x\}$ il rapporto incrementale \(\left( f(x)-f(x_1) \right) / (x-x_1)\) sia $>0$ (o $<0$) per ogni $x \in U\setminus{x_1}$: che fine farebbe la definizione
\[v=\frac{dx}{dt}\]
tanto cara ai libri di fisica? Potremmo ancora dire, definendo sempre $v$ come la derivata prima della posizione $x$, che se la velocità è positiva (nel nostro modello) allora la macchina si sta spostando "verso avanti" rispetto al punto che abbiamo assunto come origine, solo perché se vediamo in autostrada un'automobile con velocità positiva questa sì che si sposta verso avanti? No effettivamente: il nostro modello è spazzatura, e non accorgersi di lavorare con cose del genere perché "si vuole mantenere il contatto con la realtà" porta (tralasciamo che tutte le *cose* di Fisica 1 sono giuste e che io dovrei farmi meno pare (se non voglio rimanere fino alla fine dei miei giorni a studiare la Cinematica)) all'esatto opposto: manco si capisce che cosa il modello con cui si sta lavorando descrive.
Non credo che ciò che sta scritto sopra sia del tutto ot... Se per certezza si intende "perché per risolvere $\frac{15x^2+2x+18}{42x^2-42} > 0$ devo studiare il segno, e perché devo fare proprio quei passaggi o perché $a^{-1}=\frac{1}{a}$", la matematica non è fatta di oggetti misteriosi e di algoritmi altrettanto oscuri a cui dare in pasto numeri e ricavare magicamente un risultato: vi sono assiomi, definizioni, lemmi, teoremi, corollari. Se $e^{i\pi}+1 = 0$ debba affascinare, a prima vista, quando la parola "omeomorfismo" ha, nella testa di chi la sente, lo stesso significato di "sfgasfsq", non credo sia necessario eh (e personalmente...). Piuttosto che molte cose possano avere un comportamento in comune, e che si possa "toccare" questo comportamento (esempio semplice here) è una delle cose che mi attirano parecchio; sono tuttavia opinioni personali.