Cosa è l'università?

[nicov]

Buonasera

Volevo chiedere informazioni sulle università di matematica e fisica, dato che questo forum è frequentato da persone esperte in questi due corsi di laurea.
Spero che questo topic possa servire in futuro anche a altre persone interessate a questa tematica.

Quello che vorrei chiedere è, quali sono le principali differenze tra il modo in cui si insegna e si studia matematica e fisica al Liceo Scientifico rispetto all'Università.
Qualcuno che è laureato o sta affrontando uno di questi due corsi di laurea, potrebbe gentilmente elencare in modo schematico queste differenze, che magari sono quelle a stupire le nuove matricole una volta intrapreso uno dei due cdl?

Sarebbe interessante, e molto utile per altri utenti, sapere quali sono state le vostre aspettative, e quale è stata la realtà, e se questa vi ha entusiasmato.

A tatto, da un non-universitario, posso dire che, leggendo dispende su internet, i corsi di matematica rispetto al Liceo mi sembrano più teorici che pratici, o meglio, si fanno tante dimostrazioni, tanta teoria, e meno esercizi di calcolo ( forse) rispetto al Liceo.
O molto probabilmente in aula con l'insegnante si fa prevalentemente teoria, e gli esercizi si chiedono negli orari di ricevimento.
Vi ringrazio in anticipo per il contributo.

[Luca.Lussardi]

Posso risponderti per la matematica. Quanto hai intuito girando per la rete e' corretto, la "vera" matematica e' infatti costituita da idee, da concetti, da teoremi e da dimostrazioni, piu' che da calcoli. Gli esercizi non mancheranno comunque, soprattutto per i primi esami in cui c'e' ampio spazio da dedicare a problemi e al calcolo vero e proprio, quasi tutti gli esami dei primi due o tre anni infatti prevederanno sia una prova scritta sia una prova orale, gli esercizi in preparazione per lo scritto saranno fatti dall'esercitatore in aula, una figura che assiste il docente che tiene invece le lezioni teoriche. Man mano che procederai il tutto si fara' sempre piu' teorico e gli ultimi esami che farai, specie alla magistrale, saranno solo orali. In realta' non e' che manchino gli esercizi per questo tipo di corsi, il punto e' che si tratta di matematica di livello molto alto e piu' vai su piu' e' difficile avere un'ampia gamma di esercizi disponibili per una prova scritta e fattibili senza particolari idee, come gli esercizi di analisi 1 o 2.

[nicov]

Ringrazio per la risposta.
Sempre su questo forum si legge di persone provenienti dal liceo, che nel primo anno universitario di matematica apprezzano solo l'esame di Analisi I.
Il corso si Algebra lineare è davvero molto particolare e forse è un assaggio di quello che sarà la matematica gli anni successivi, si parte subito con il dimostrare le proprietà commutative.

L'impostazione della matematica al Liceo è particolare, si insegnano le basi della trigonometria, e un po' di analisi, quasi come se fosse più importante "saper fare" rispetto a "sapere".
Non è raro che ci siano insegnati che diano ai ragazzi problemi da risolvere, senza conoscere formule che premetterebbero si portare a termine tale esercizio in un solo passaggio.
Forse tutto questo lo si fa per far sviluppare la logica agli studenti.
Spesso mi domando, come fanno gli insegnanti, una volta finita l'università, a adattarsi al modo di fare del Liceo o di altre scuole superiori?
Guardando un testo delle superiori si può notare poca teorica a tante pagine di esercizi, non solo del quinto anno, anche al biennio.
Pagine e pagine di lunghe espressioni dove bisogna unicamente fare dei calcoli.
Quando pensavo al corso di laurea in matematica pensavo che i cinque anni universitari fossero gli stessi programmi delle superiori fatti in maniera più approfondita, invece nulla di tutto ciò, le cose delle superiori sono date per scontate, e questo rende il corso di laurea molto interessante.

Quindi alla fine tutte quelle pagine di espressioni lunghissime, tutti gli esercizi di trigonometria o prodotti notevoli sono solo l'abc della matematica, ovvero le lettere che servono per poi saper parlare il linguaggio della matematica, non la "vera" matematica.

Anche i giochi matematici e le olimpiadi di matematica si discostano tanto dalla vera matematica?

Mi interesserebbe approfondire questo argomento, ovvero, cosa è la "vera" matematica.
Ho cercato dei corsi su internet ma spesso si trovano solo lezioni di matematica per ingegneria.
C'è qualcosa che posso consultare per farmi un'idea precisa della matematica universitaria?

[glooo]

Ti consiglio di dare un'occhiata al libro 'Che cos'è la matematica?' di Richard Courant e Herbert Robbins

[nicov]

Per quanto riguarda invece la fisica universitaria, qualcuno mi potrebbe dire qualcosina al riguardo?

[Luca.Lussardi]

Nell'attesa che qualche fisico si faccia vivo ti fornisco l'informazione forse piu' importante, ovvero che la fisica all'universita' viene fin da subito appoggiata all'analisi matematica, come del resto e' nata nella forma in cui la conosciamo oggi (Newton). Nessuna conoscenza scolastica di fisica e' quindi richiesta, anche se un'infarinatura fenomenologica di base e' utile, ma e' essenziale padroneggiare il calcolo infinitesimale.

[nicov]

Nell'attesa che qualche fisico si faccia vivo ti fornisco l'informazione forse piu' importante, ovvero che la fisica all'universita' viene fin da subito appoggiata all'analisi matematica, come del resto e' nata nella forma in cui la conosciamo oggi (Newton).

Leggendo per curiosità libri di fisica ho notato che anche il concetto di forza viene fin da subito spiegato con gli studenti matematici dell'analisi.
A essere sincero non capisco perché non venga spiegata in questo modo fin da subito, ma forse il motivo sta nel fatto che non si possono spiegare i concetti dell'analisi in terza superiore.
Quindi chi scrive i libri di fisica delle superiori si sforza di creare una sorta di fisica e di formule relative, che esulano dai concetti di analisi matematica?

Spesso mi domando se ci sia anche un'altra differenza tra fisica liceale e universitaria.
La fisica che si fa alle superiori, almeno dalle mie parti, è esente dalle esperienze "fisiche" e dall'osservazione di esperimenti e fenomeni naturali, e penso soprattuto per carenza di fondi.
E' un po' difficile da spiegare, ma sembra che al liceo la fisica sia una sorta di matematica riguardante problemi fisici.
So che sembra strano da dire, ma ho quasi l'impressione che la fisica che si fa al Liceo sia proprio distante dal metodo che un fisico deve avere nell'approcciarsi alla sua materia e questo rischia di essere un po' disorientativo per gli studenti.
Tanto per farvi capire, la fisica del liceo si studia per saper risolvere e applicare formule a esercizi proposti dal libro, mentre se penso a un fisico mi viene in mente uno scienziato che osserva con i propri occhi ( o per mezzo di strumenti) la natura, facendo misurazioni e constatazioni, studiando dal vivo cambi di stato della materia, etc...
Mentre invece alle superiori in 5 anni non ho visto nemmeno come è fatto un telescopio.
Quello che mi chiedo è: la fisica universitaria si studia per creare nuovi modelli teorici e risolvere e creare esercizi, oppure per acquisire gli strumenti che permetteranno di lavorare in un laboratorio?

[HaldoSax]

Ciao Nicov, ti parlo da laureando magistrale in astrofisica. La fisica che studi alle superiori la fai al primo anno dove devono livellare le conoscenze di base, in quanto non tutti provengono dal liceo scientifico ma anche dal liceo classico, istituti tecnici etc. Quindi il primo corso di fisica ( Fisica 1, Fisica Newtoniana o altri nomi simili) è molto simile a quello che si fa alle superiori. Oltre a questo ci sono corsi rivolti all'analisi computazionale dei dati, quindi ti insegneranno a programmare in un linguaggio di programmazione, io ho imparato C/C++. Per tutti i corsi l'esame è composto da due parti, la prima parte consiste nella risoluzione di problemi, nel primo semestre del primo anno simili a quelli delle superiori dal secondo semestre anche problemi teorici. La seconda parte consiste in un orale dove bisogna dimostrare teoremi e formule, questo a partire già dall'esame di Fisica 1. Dal secondo anno si passa dall'elettromagnetismo alla meccanica quantistica passando per struttura della materia con esercizi scritti via via più teorici che pratici. Sempre presente esame orale con teoremi e dimostrazioni.
Oltre alla materie teoriche ogni anno si svolge un laboratorio dove si apprende la tecnica e il metodo di studio per l'analisi dei dati e degli errori. Il primo anno un laboratorio di fisica classica, misura di g, velocità del suono etc. Il secondo anno un laboratorio inerente alla fisica moderna e all'elettronica (questo a Milano da altre parti non so) al terzo anno un laboratorio a scelta, che può essere un terzo laboratorio computazionale, un laboratorio di geofisica, un laboratorio di rilevatori di raggi gamma etc......
Alla magistrale i pochi esami scritti che si fanno sono solamente teorici. Per via dei pochi iscritti i professori prediligono gli esami orali che possono essere più variegati, dal professor che ti propone di studiare un articolo recente per poi ricreare una "conferenza" a quello che propone esercizi da svolgere computazionalmente su quali bisogna scrivere un articolo con conseguente discussione dei risultati.
In generale posso riassumere tutto questo sproloquio in due righe, al primo anno esami scritti con esercizi simili a quelli delle superiori, piano inclinato, conservazione dell'energia, etc, dalla fine del primo anno in poi più esercizi teorici che pratici. Esame orale sempre presente (salvo rari casi eccezionali) già dal primo esame di fisica 1, dimostrazione di teoremi, formule, domande varie per capire quanto hai capito di quanto hai studiato.

Quello che mi chiedo è: la fisica universitaria si studia per creare nuovi modelli teorici e risolvere e creare esercizi, oppure per acquisire gli strumenti che permetteranno di lavorare in un laboratorio?

Con la fisica che studi al triennio e per buona parte del biennio non si riescono a creare nuovi modelli teorici serve solo per consolidare e ampliare le conoscenze di base, la risoluzione di esercizi serve per farti ragionare in modo logico. Dalla tesi magistrale puoi lavorare per creare nuovi modelli teorici, questo perché hai una buona base consolidata per capire se quello che stai dicendo è una castroneria o se ha qualche rilevanza.
Se hai domande specifiche son ben lieto di rispondere.
Buona giornata