Ingegneria matematica

da **WonderP** » 26/04/2004, 20:36

Bella questa discussione. Aggiungo solo alcune cose. Il problema è annoso: a cosa serve studiare un teorema ce poi nella vita pratica non lo userò mai? "Semplice", imparare (capire, se preferite) e saper riferire un teorema è un forma-mentis, ci aiuta ad... aprire la mente. Come? Imparando a ragionare. Parti da un enuciato (quello sì che va quasi studiato a memoria), vedi come è lo svolgimento (dimostrarlo da soli a prima vista è impossibile, almeno per me). Di solito c'è solo uno (o al massimo qualche) passaggio da ricordare a memoria (tipo sommare ad ambo i membri o raccogliere qualche cosa) il resto è tutto un filo logico che si deve riuscire a fare senza ricordarlo.
Per farti un esempio durante il mio esame orale di Analisi I (ma anche in quello di geometria e altre materie) il professore mi ha chiesto una dimostrazione, ma non di un teorema canonico, ma di un enunciato da lui asserito. Lì non hai una dimostrazione già fatta sul libro, ma un ragionamento (facile, imtendiamo, ad un esame non chiderebbero mai cose estrememente cervellotiche). E così ti capiterà nel mondo del lavoro, non c'è una risposta ai problemi posti, ma solo da ragionare.
Non vi tedio oltre. In bocca al lupo per i prossimi esami!

WonderP.

da **mica81** » 27/04/2004, 12:46

ma infatti il ragionamento è l'unica arma che possediamo per risolvere i problemi che ci ritroviamo. concordo nel dire che le cose andrebbero imparate capendole e non studiandole a mente. questo è utile però soprattutto nella pratica: se uno si studia il modo di risolvere esercizi base e basta, una volta che trova una seppur minima divagazione va nel pallone. cosa da evitare! soprattutto nell'apprendimento di un linguaggio di programmazione. il teorema ci aiuta a ragionare, giusto. ma poi dopo che so come ragionare e so come risolvere problemi, conta la pratica. il teorema mi ricorda solo che se seguo la sua strada vado bene perchè mi dimostra che è così. quindi anche i teoremi aiutano a risolvere gli esercizi. ma non sapendo passaggio per passaggio, bensì sapendo la logica che sta sotto. solo che ad un esame non solo ti chiedono la logica ma anche i passaggi! ecco perchè dico imparare a mente. forse non mi sono fatto capire bene nei precedenti messaggi. non so come funzionano gli esami alle altre università, ma a pisa i prof non si accontentano solo del ragionamento.

da **Luca77** » 27/04/2004, 13:06

Non capisco cosa intendi per solo ragionamento: cosa serve di altro per fare della Matematica? Nulla! Il problema e' che bisogna imparare a ragionare, e lo studio della Matematica va in questa direzione. Poi che tu sia alla Normale di Pisa o che tu sia all'Universita' di un paese sperduto, nulla cambia.
Sta di fatto, e parlo per esperienza, che il tuo atteggiamento nei confronti dei Teoremi (o della Matematica in generale) e' tipico da Ingegnere.
Non voglio andare oltre su questa questione, anche perche' rimango della mia idea, che non e' un'opinione, ma credo che sia il modo corretto di studiare la Matematica: quando sulle guide dello studente si legge la frase: l'ingegnere e' prima di tutto un bravo matematico, francamente non so se piangere o ridere. Personalmente non ho mai conosciuto un ingegnere che conoscesse veramente in profondita' i concetti matematici.

Va be', non mi spingo piu' in la', sono gia' stato abbastanza duro credo; volevo solo, da parte mia, mettere fine ad una discussione che non trova un accordo.

Luca.

da **karl** » 27/04/2004, 14:50

Credo che Luca77 sia andato oltre le sue stesse intenzioni
nel giudicare (negativamente) la preparazione di un
ingegnere.Personalmente conosco molti bravi
ingegneri che di matematica ne masticano assai
piu' di tanti laureati specifici (me compreso)
Ne fanno fede,e scusate il riferimento personale,mio
fratello (laureando in Ingegneria Elettronica) e qualche
suo collega che mi hanno rintontito di perche' e di percome
sulle cose da fare.
Anche gli ingegneri sanno studiare!!
Aggiungo anche ,mentre un buon ingegnere e' sempre
pronto ad affrontare con spirito pratico i problemi
professionali che gli si presentano,spesso un matematico
tende a generalizzare ed ,altrettanto spesso, a focalizzare
la questione in maniera troppo ...filosofica.
Tutte cose buone s'intende, ma da dividere equamente.
Insomma non ripartirei i pregi e i difetti della
preparazione matematica,attribuendo i primi solo ai
matematici ed il resto agli ingegneri.
"In medio stat virtus" ( ed "io speriamo che me la cavo"
con il latinista fireball).
karl.

da **WonderP** » 27/04/2004, 16:50

Ovviamente concordo con quanto afferma karl (tanto per cambiare abbiamo qualche cosa in comune <img src=icon_smile_big.gif border=0 align=middle>).
Io sono dell'idea che tra di noi dobbiamo esprimere ciò che ci sembra più corretto, ogniuno con la sua opinine. Chi è nell'errore (ammesso che qualcuno sia in errore) lo capirà col tempo. Sono poche le persone che cambiano radicalmente idea perché qualcuno gli ha "solo" parlato.

WonderP.

da **mica81** » 27/04/2004, 18:44

già è vero. luca77 sei troppo duro con me! mi sono offeso!
se sentissi il mio prof di elettronica..."gli ingegneri non li sanno gli integrali: li lasciamo ai matematici" gli spareresti!

ora spiego meglio i miei pensieri...allora io studio matematica. ok ci sono definizioni teoremi da sapere...me li studio e li metto in pratica con esercizi. quindi gli esercizi li so risolvere grazie alle regole che mi enuncia il teorema e sono sicuro che va bene perchè è la dimostrazione stessa che me lo dice. ok...ma poi gli esatti passaggi di una dimostrazione me li scordo. cosa rimane? rimane la certezza del risultato dettata dalla logica del teorema che ho studiato ed imparato; anche perchè se non lo avessi imparato bene non potrei applicare la pratica in modo sicuro.io posso capire i singoli passaggi del teorema ma
1) data una definizione devo studiarmi la dimostrazione perchè la mia bilità non mi permette di dimostrare un asserto da me
2)anche se ho capito la logica il professore universitario che mi interroga all'esame vuole sapere la dimostrazione di quel teorema: e i passaggi li devo imparare a mente anche perchè alcuni sono complessi da ricordare! io capisco cosa mi dice il teorema, capisco i passaggi e la conclusione. ma devo impararmi a mente i passaggi per ridirli all'esame! ci siamo capiti ora?

da **fireball** » 27/04/2004, 19:03

<BLOCKQUOTE id=quote>citazione:<hr height=1 noshade id=quote>"In medio stat virtus" ( ed "io speriamo che me la cavo"
con il latinista fireball).<hr height=1 noshade id=quote></BLOCKQUOTE id=quote>

Hey karl, non pensavo che mi avessi menzionato!

Comunque anche il mio compagno di banco ha delle enormi lacune,
e credo che ciò sia dovuto proprio al fatto che secondo me studia a memoria!
Sono andato a casa sua l'altro giorno per spiegargli le disequazioni
logaritmiche prima che facesse il compito di recupero... Ma poi
vedendo le correzioni della prof ho capito che ha proprio delle lacune
per quanto riguarda il calcolo delle soluzioni di una disequazione.
Si impara i teoremini a memoria. Ad esempio... Se gli si chiedono le
caratteristiche delle funzioni logaritmiche al variare della base
dei logaritmi (a > 1 o 0 < a < 1, se chiamo a la base), lui te le sa
dire benissimo. Se poi gli si chiede: disegnami il grafico di
y = log in base 1/2 di (x² - 3x) non lo sa fare... Anche oggi mi
ha fatto prendere un colpo quando ha scritto alla lavagna:
sen 2<img src=icon_smile_kisses.gif border=0 align=middle> * sen 3<img src=icon_smile_kisses.gif border=0 align=middle> = sen 6<img src=icon_smile_kisses.gif border=0 align=middle>²!!! Non so come farà all'esame di maturità...

In conclusione: NON STUDIATE A MEMORIA!!!

da **n/a** » 28/04/2004, 08:28

Ingegneria e fisica sono scienze approssimate ed empiriche, tramite successivi e sempre più mirati tentativi si raggiunge un livello accettabile di errore che consenta comunque a qualcosa di funzionare.

La matematica cerca la perfezione, la certezza, la conoscenza di ciò che sottostà ai fenomeni fisici o ai congegni infventati dall'uomo.

I romani usavano la meridiana ma non sapevano che la terra gira attorno al solo: per una tecnologia spinta all'estremo non serve la conoscenza scientifica. Sono due cose agli antipodi, la tecnologia è modernità, la scienza è progresso

da **WonderP** » 28/04/2004, 16:43

<BLOCKQUOTE id=quote>citazione:<hr height=1 noshade id=quote>
Anche oggi mi
ha fatto prendere un colpo quando ha scritto alla lavagna:
sen 2<img src=icon_smile_kisses.gif border=0 align=middle> * sen 3<img src=icon_smile_kisses.gif border=0 align=middle> = sen 6<img src=icon_smile_kisses.gif border=0 align=middle>²!!! Non so come farà all'esame di maturità...
<hr height=1 noshade id=quote></BLOCKQUOTE id=quote>

ma sen 2<img src=icon_smile_kisses.gif border=0 align=middle> * sen 3<img src=icon_smile_kisses.gif border=0 align=middle> non fa:
sen² 6<img src=icon_smile_kisses.gif border=0 align=middle>² ??? <img src=icon_smile_big.gif border=0 align=middle>

a parte gli scherzi penso che lo "studio a memoria" di cui sta parlando mica81 sia ben diverso da quello del tuo amico.

WonderP.

da **fireball** » 28/04/2004, 16:51

Io non mi riferivo tanto alla situazione di mica81 quanto alle
conseguenze dello studio a memoria in senso generale. Il mio compagno
di banco studia le regolette a memoria senza neanche capirne il significato...
È ovvio che la Matematica non gli piace... Ecco un altro caso: quando il prof.
l'ha interrogato in Chimica e gli ha chiesto il principio di Pauli, lui ha risposto:
'un orbitale può contenere al massimo due elettroni'... Bene, perfetto!, fa il prof...
Poi gli chiede: fammi la configurazione elettronica del potassio... Ed ecco che
combina un casino...

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