Due lezioni a liceale per orientarlo a matematica (o no)

[giuliofis]

Da ex studente asino (non che voglia diminuire la mia asinaggine attuale ), insieme alle matrici, l'impatto con l'algebra lineare e gli spazi vettoriali fu di grande fascino, mi piaceva che i vettori non fossero solo le freccette ma questi cosi astratti in uno spazio, può anche colpire il nesso con la geometria e il passaggio a dimensioni maggiori di $3$.

Stesso impatto, fui quasi persuaso a passare a matematica i primi mesi di università! (Poi, per fortuna, sono rinsavito! )

[gabriella127]

Ah vedi, anche tu!
Anche fisica deve essere una bella facoltà, per quel poco (purtroppo) che l'ho fatta, mi è sempre piaciuta.
Feci il corso di meccanica razionale a matematica, pensai 'questa non è fisica, è metafisica!'.
Rimasi colpita dl numero insospettato di oscillatori armonici che ci sono al mondo, nascosti in qualche pizzo che non vediamo.
Ma là mi sono fermata, al mondo popolato di oscillatori armonici.

[ghira]

Da studente asino dopo il liceo classico, dove non avevo mai fatto niente di matematica, nemmeno l'equazione della retta, mai vista una funzione

Cosa avete _fatto_ per 5 anni? E l'equazione della retta non si fa a scuola media?

[nato_pigro]

e... posso chiedervi di tornare IT?

[gabriella127]

Da studente asino dopo il liceo classico, dove non avevo mai fatto niente di matematica, nemmeno l'equazione della retta, mai vista una funzione

Cosa avete _fatto_ per 5 anni? E l'equazione della retta non si fa a scuola media?

Noo, forse adesso non ai mie tempi. Al classico si faceva pochissima matematica, tipo un'ora a settimana, al ginnasio solo geometria descrittiva e cose tipo i monomi etc, al liceo solo equazioni, polinomi, non ricordo, niente geometria, l'ultimo anno solo trigonometria, equazioni trigonometriche tutto l'anno, assurdo.

[gabriella127]

e... posso chiedervi di tornare IT?

Scusa, nato_pigro, ma perché OT? Algebra lineare è ovviamente in tema, meccanica razionale è matematica, applicata ma matematica, è un'altra parte della matematica dell'università che colpisce, almeno come l'ho fatta io era tutta sistemi dinamici, equazioni differenziali.

[nato_pigro]

mi sembrava che steste parlando più dei vostri ricordi e delle difficoltà che avete avuto

[gabriella127]

Ma no, i ricordi individuali sono solo un elemento capire cosa può colpire una persona al primo impatto con la matematica universitaria. Difficoltà io ne ho avute zero, ho subito il fascino, e ho avuto esperienza, da adulta, di studenti del primo anno di matematica e oltre, ci ho passato molto tempo insieme.
Forse non ho chiarito che io sono laureata in economia, ma ho studiato più tardi matematica al dipartimento di matematica alla Sapienza, cominciando da zero insieme agli studenti di matematica, quindi un po' li conosco dall'interno.

In particolare algebra lineare l'ho tirata fuori perché parlavi di necessità di un contesto per trattare determinanti e matrici.

La meccanica razionale è parte di un altro ramo, quello della fisica matematica, di molto fascino, ad esempio sentir parlare di equazioni del pendolo, o di brachistocrona o di catenaria apre a idee non banali: non so, pensare che una corda o una catena fissata ai due estremi prende la forma del coseno iperbolico è abbastanza stupefacente, non sono bruscolini...

[nato_pigro]

Proporresti un argomento di meccanica razionale a uno studente di 4 liceo?

[gabriella127]

Sì, dipende dalla persona e da come si presenta l'argomento, non è facile eh, capire che fare.
Ovviamente non con tutte le technicalities, ma come illustrazione dell'intreccio tra analisi matematica e fisica, per la brachistocrona ci sono persino le macchine che illustrano la caduta. A diciassette anni si può capire tutto.

Ricordo un ragazzo del liceo a cui diedi una mano in matematica, non molto interessato né particolarmente brillante in matematica, gli si illuminò, inaspettatamente, il volto quando gli dissi, incidentalmente, che l'esponenziale $e^x$ poteva anche descrivere lo sviluppo di una popolazione di batteri: "Allora c'è anche in natura!" disse.

Insomma, sono solo idee di possibili spunti.