La funzione della domanda di un certo tipo di libreria dipende dal prezzo “p” e dal reddito “r” del consumatore, secondo la legge $d=-4p^2-r^2+6rp$
Analizziamo il comportamento della domanda attraverso le funzioni marginali quando $p=40$ e $r=50$
Bene, se sostituisco ottengo che la domanda con $p=40$ e $r=50$ è 3.100.
Utilizzando la definizione di elasticità, solo rispetto al prezzo, calcolo la derivata prima rispetto a “p”
$D’_p=-8p+6r$
Sostituisco $p=40$ e $r=50$ e ottengo $-20$
Questo significa che analizzando la funzione di domanda solo relativamente rispetto al prezzo, per un aumento di una unità del prezzo ottengo una riduzione della domanda pari a 20.
A questo punto provo a fare a mano lo stesso ragionamento quindi aumento di una unità il prezzo portandolo a $41$ e ricalcolo la domanda. La differenza dovrebbe venirmi 20.
Invece con $p=41$ mi risulta $3076$ e quindi la differenza è $24$
Com’è possibile?
Grazie mille