Domanda: parità dei tassi di interesse

[...]

La relazione fra i tassi di interesse e i tassi di cambio è la seguente:

$E= bar E/(1+i+i**)$ (1)

Dove
$E=$ tasso di cambio attuale
$bar E=$ tasso di cambio atteso (variabile data)
$i=$ tasso di interesse interno
$i**=$ tasso di interesse estero

L'equazione (1) deriva dall' equazione della parità dei tassi di interesse

$i=i**+(bar E-E)/E$ (2)

Quest'ultima è la condizione per cui un investitore risulta indifferente nella scelta di acquisto di titoli nazionali o esteri.
In realtà è molto semplice, infatti si tratta di spostare i termini. Per me è importante sapere come si è arrivati alla (2).

Non ho capito i passaggi dall (2) alla (1) e sopratutto il significato economico di tali passaggi.

[dani86]

il significato economico è semplice: nella maggior parte dei casi esiste un differenziale tra i tassi di un paese e quelli di un altro. Prendiamo come esempio USA e area Euro: un investimento su un titolo obbligazionario in euro rende meno rispetto ad un investimento in un titolo obbligazionario americano (denominato in dollari), chiaramente a parità di scadenza e di rischio di solvibilità e di liquidità dell'investimento. Il problema deriva dal fatto che, se ci fosse solo questo differenziale e non considerassimo le diverse valute, tutti correrebbero a comprare titoli usa vendendo quelli europei: questo porterebbe ad un aumento del prezzo dei titoli in dollari con un conseguente calo dei rendimenti e ad un ribasso del prezzo dei titoli in euro con conseguente rialzo dei rendimenti. Poichè esiste la teoria di non arbitraggio questo non è possibile: infatti un investitore che volesse investire in un titolo in dollari (che ad es. rende il 5%) proteggendosi dal rischio di cambio in modo da sottoporsi allo stesso rischio che avrebbe comprando un titolo in euro, porterebbe inevitabilmente il rendimento effettivo, al netto dei costi di copertura sulla valuta, ad un valore uguale a quello che che otterebbe comprando il titolo in euro... in sostanza, comprare un titolo europeo che rende il 3% e comprarne uno americano in dollari che rende il 5% (coprendosi dal rischio di cambio) è esattamente la stessa cosa...
non so se sono stato chiaro... appena posso metto tutta l'equazione che rende valida questa teoria (ora purtroppo non ho tempo).

[Cheguevilla]

Si, questo si spiega bene con i tassi di interesse dei titoli brasiliani.

[...]

Sì, è chiaro il significato dell'equazione , questa è l'idea che ci permette di arrivare alla (2).
Attenzione perchè la (2) contiene molte semplificazioni, quindi dobbiampo fare finta che le variabili in gioco nella scelta di titoli nazionali o esteri siano solo quelle presenti nella (2).
Mi è chiara anche la (1) nel suo significato, ovvero esiste evidentemente una relazione inversa fra il tasso di cambio e i tassi di interesse.
Ma come si arriva dalla (2) alla (1)?
Sono proprio i passaggi matematici che mi sfuggono.

[Fioravante Patrone]

Davide11,
anche a me non tornano i conti
c'è un segno "-" che viene fuori nei miei conti


hai (uso $j$ al posto di $i**$):
$i=j+(bar E-E)/E$
equivalente a
$i=j+(bar E)/E -1$
cioè
$i-j+1=(bar E)/E$
ovvero (passando ai reciproci):
$E/(\bar E) = 1 / (i-j+1)$

quindi, magari dà un occhio ai segni presneti nelle formule che hai visto/usato

[dani86]

esattamente, anche a me viene fuori un meno al posto del + ... per passare dalla (1) alla (2) basta passare ai reciproci e trovare i... dovrebbe essere $i=(bar E)/E-1-j$

ad ogni modo la parità coperta dei tassi è (nel caso di euro/dollaro)

$(EUR) / (USD) FWD = ((1+id)/(1+if))* (EUR) / (USD) SPOT$

dove id è il tasso in valuta domestica e if in valuta straniera

[...]

anche a me non tornano i conti
c'è un segno "-" che viene fuori nei miei conti

Quel segno "-" è giusto infatti è
$E= bar E/(1+i-i**)$ (1)

Errore mio di trascrizione da appunti , in effetti sarebbe stato impossibile passare dalla (2) alla (1).

ad ogni modo la parità coperta dei tassi è (nel caso di euro/dollaro)

$(EUR) / (USD) FWD = ((1+id)/(1+if))* (EUR) / (USD) SPOT$

dove id è il tasso in valuta domestica e if in valuta straniera

Ok, è la medesima equazione scritta in un altro modo. Infatti ci mostra le stesse relazioni fra i tassi di interesse e di cambio.
Scritta così forse si vede meglio ad occhio come si possono muovere le variabili.

Grazie.

[dani86]

anche a me non tornano i conti
c'è un segno "-" che viene fuori nei miei conti

Quel segno "-" è giusto infatti è
$E= bar E/(1+i-i**)$ (1)

Errore mio di trascrizione da appunti , in effetti sarebbe stato impossibile passare dalla (2) alla (1).

ad ogni modo la parità coperta dei tassi è (nel caso di euro/dollaro)

$(EUR) / (USD) FWD = ((1+id)/(1+if))* (EUR) / (USD) SPOT$

dove id è il tasso in valuta domestica e if in valuta straniera

Ok, è la medesima equazione scritta in un altro modo. Infatti ci mostra le stesse relazioni fra i tassi di interesse e di cambio.
Scritta così forse si vede meglio ad occhio come si possono muovere le variabili.

Grazie.

prego
piccola curiosità: in cosa sei iscritto?

[...]

prego
piccola curiosità: in cosa sei iscritto?

Scienze economiche