formula inversa

[sovwor]

C=capitale
I=tasso
P=anni*mensilità=periodi
R=rata
$(c*i) / (1-(1+i)^(-p)) = R$
la formula inversa per calcolare I qual'è..... sono giorni che mi sto sbattendo la testa perchè non mi ricordo se si usano i logaritmi solo per il calcolo di P o anche per I, in ogni caso non riesco a trovare la formula inversa
esempio pratico:
C=10000
I=? (6%)
P=10a*12m=120
R=111,02
la formula in lettere per calcolare I qual'è?????
PS: so benissimo che causa gli arrotondamenti il risultato sarà approssimativo

[Cheguevilla]

Ti ho modificato l'intervento rendendo visibile la formula.
É questo ciò che volevi scrivere?
Così scritta mi sembra sbagliata...
Potresti spiegare meglio i dettagli?
Ad esempio, tasso annuale?
Che differenza c'è tra I e i?

[sovwor]

hai ragione scusa,nessuna, ho solo scritto tutto maiuscolo
dunque se $ r= (c*i)/[1-(1+i)^(-p)] $
come si calcola i=?
così va meglio?
nell'esempio i è mensile, lo si capisce dalle mensilità

[...]

Si tratta di ricerca del tasso dato il valore attuale.
Sostituisco A (valore attuale) a C (capitale).

$R=(A*i)/[1-(1+i)^(-p)]$

$A=R* (1-(1+i)^(-p))/i$

$A*i=R-R (1+i)^(-p)$

Quest'ultima può essere scritta come un'equazione di grado $(p-1)$ nell'incognita $i$.

$A*i(1+i)^(-p)-R(1+i)^(-p)+R$

Si deve ricorrere all'interpolazione lineare sapendo della relazione fondamentale:

$A=R*alpha pnoti$ Da cui:
$alpha pnoti=R/A$
Quindi vedere i valori sulle tavole di $alpha pnoti$

[sovwor]

sono diplomato in ragioneria, c'è una formula precisa per il calcolo del tasso di un ammortamento a rate costanti.... purtroppo non la ricordo correttamente

[Cheguevilla]

Sono laureato in economia, l'unico metodo che conosco per l'esrecizio così come lo hai descritto nei precedenti post, è quello proposto da Davide11.

[...]

c'è una formula precisa per il calcolo del tasso di un ammortamento a rate costanti

$I_k=R (1-v^(n-k+1))$

Dove $v=(1+i)^(-1)$

[Cheguevilla]

Per $I_k$ intendi la quota interesse della k-esima rata, vero?

[...]

Per $I_k$ intendi la quota interesse della k-esima rata, vero?

Esatto.
Spero sia questa la famosa formula, il post iniziale non indicava che fosse un ammortamento a rate costanti.

[Cheguevilla]

Ora ho la testa da un'altra parte, ma mi sorge un dubbio.
Come faccio a trovare $I_k$ senza conoscere il tasso di interesse?
Io continuo a pensare che l'unico metodo sia l'interpolazione, in assenza di altre informazioni.