Esercizio matematica finanziaria

[fredalina]

Buongiorno,
scrivo di seguito un esercizio di matematica finanziaria sulle rendite che mi ha dato qualche problema

"Un professionista che ha appena compiuto 58 anni ha deciso di cambiare cassa di previdenza, non essendo soddisfatto del livello della pensione proiettata che riceverebbe.
Trasferisce i suoi contributi pari ad Euro 245.000, dalla vecchia alla nuova cassa per finanziare la pensione che riceverà al compimento del 67-esimo anno, e fino al compimento dell'83-esimo. Su questa somma trasferita matureranno gli interessi pari al 6% annuo posticipato fino alla pensione. Dai conteggi emerge però che, a fronte di contributi trasferiti e capitalizzati, la pensione mensile posticipata sarebbe pari a euro 1.250.
Dal momento che il professionista desidera ricevere una pensione mensile di almeno Euro 2.500, decide di fare uno sforzo finanziario aggiuntivo e di versare oggi nella nuova cassa altri 100.000 euro, che si uniranno ai contributi già accumulati, e di fare, se necessario, degli ulteriori versamenti annuali costanti anticipati fina alla data della pensione.
Domande:
1) calcolare il montante al momento del pensionamento dei contributi iniziali e de versamento aggiuntivo di Euro 100.000;
2) utilizzando come tasso di valutazione sempre il 6% annuo posticipato, valutare se siano effettivamente necessari gli ulteriori versamenti annuali e, nel caso, determinarne l'entità."

Ho trovato il tasso mensile:

$ i12 = (1,06)^(1/12) - 1 = 0,48 % $

Poi, secondo quanto descritto nel testo dovrebbe valere la seguente uguaglianza:

$ 245.000 * (1,06)^9 = 1.250 * ( ( 1 - 1,0048^(-192) ) / (0,0048) ) $

192 sono i mesi in 16 anni (gli anni in cui il professionista prende la pensione)

In pratica ho fatto il montante dei contributi al pensionamento e li ho eguagliati al valore attuale della pensione mensile posticipata, al momento del pensionamento.

Il punto è che l'uguaglianza non torna... qui mi sono bloccata. Non ci sono errori di calcolo, per cui penso di aver sbagliato qualcosa nel ragionamento o nell'applicare le formule.

Grazie della vostra disponibilità.

[superpippone]

Certo che c'è qualcosa che non va!!!
Sei sicura di avere riportato correttamente tutti i dati?

Perchè facendo (senza attualizzare la rendita, e senza trovare il montante) $1.250*192=240.000$, che è già inferiore al valore iniziale $245.000$