Ciao, anche se non ho capito molto dalla "soluzione" che hai postato credo che ci siano degli errori concettuali.
Ok per la determinazione del tasso spot da 0 a 5, ok anche la duration relativa alla soluzione
ante (1) che è banalmente l'ultima (ed unica) scadenza, coincidente con il
baricentro dei valori attuali dei flussi.
I problemi concettuali iniziano quando provi a determinare la rata. Ti saresti dovuto accorgere che ogni flusso della rendita viene reinvestito in ciascuna scadenza e capitalizzato fino all'istante 5. In parole povere quello che io verso oggi viene capitalizzato fino al momento in cui lo "smobilizzerò" per comprare l'immobile, quello che verserò domani lo stesso e così via sino all'istante antecedente la scadenza in cui dovrò acquistare l'asset.
Banalmente la rata la tiri fuori dalla seguente equivalenza:
$x_(0)*[1+i(0,5)]^(5)+x_(1)*[1+i(0,1,5)]^(4)+x_(2)*[1+i(0,2,5)]^3+x_(3)*[1+i(0,3,5)]^2+x_(4)*[1+i(0,4,5)]^1=400000$
Dove evidentemente:
$x_(0), x_(1), x_(2), x_3, x_4=x$
è la rata.
Con $i(t,T,s)$ indico il tasso a termine osservato in $t$ relativo al periodo che va da $T$ a $s$ (ottenibile a partire dal c.d. "teorema dei prezzi impliciti")
1. Inoltre non credo che nel secondo caso il primo flusso sia pari a $288000$ altrimenti non avrebbe senso tutto l'esercizio visto che
$288000*[1+i(0,5)]^5=400000$
in altre parole non avresti - di nuovo - bisogno di fare altro se non aspettare 5 anni.
Infine trovi la duration (Macaulay duration, anche se potresti benissimo trovare la flat yield e ti accorgeresti che le due non si discostano affatto) facendo la combinazione lineare convessa di tutte le scadenze usando come pesi il rapporto tra il valore attuale del flusso di quella scadenza e il valore attuale dell'intera successione di flussi.
2Spero di esserti stato d'aiuto. Se avessi bisogno di altro chiedi pure senza problemi!