Potere calorifico di una miscela

Messaggioda Luca01 » 24/03/2019, 17:34

Salve a tutti!
Vi sottopongo questo quesito banale che però mi sta facendo venire qualche dubbio.

Nella camera di combustione di una turbina a gas viene usata una miscela costituita in termini molari dal 90% di metano (CH4, Hi=50000 kJ/kg) e dal 10% di etano (C2H6 Hi=47500 kJ/kg).
Determinare il potere calorifico della miscela.
Io ho proceduto così:
-ho calcolato la massa molecolare della miscela:
Mmix = 0.9*16+0.1*30 = 17.4 kg/kmol

- ho calcolato le frazioni massiche partendo da quelle molari:
x(CH4) = (0.9*16)/17.4 = 0.8275
c(C2H6)= (0.1*30)/17.4 = 0.1725

-ho calcolato infine il potere calorifico della miscela così:

Himix = 0.8275*50000 + 0.1725*47500 = 49568.75 kJ/kg

Il punto è che i calcoli seguenti (studio di un ciclo combinato) prevedono che il potere calorifico risulti pari a circa 48400 kJ/kg.
Sapreste dirmi se e dove sbaglio? Grazie a tutti per la collaborazione :)
Luca01
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Re: Potere calorifico di una miscela

Messaggioda iSte » 09/04/2019, 19:49

Non sbagli, almeno secondo me. Seguendo un approccio più rigoroso:

$$ LHV = \sum_{i=1}^{N} y_i LHV_i = \sum_{i=1}^{N} \frac{m_i}{m} LHV_i = \sum_{i=1}^{N} \frac{MM_ix_i}{\sum\limits_{i=1}^{N} MM_ix_i} LHV_i $$

Che nel tuo caso diventa:

$$ LHV = \frac{MM_{CH4}*0.9}{MM_{CH4}*0.9+MM_{C2H6}*0.1}LHV_{CH4}+\frac{MM_{C2H6}*0.1}{MM_{CH4}*0.9+MM_{C2H6}*0.1}LHV_{C2H6} $$

E dà ovviamente il tuo stesso risultato. In generale starei sempre attento con frazioni massiche/molari e grandezze relative a miscele varie. E' buona maniera chiedersi se si sta 'mediando' la grandezza di miscela nel modo corretto e se sopratutto valga l'ipotesi di linearità (i.e. stiamo parlando di miscele ideali).
iSte
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