Ho un problema con il seguente esercizio
Il sig. Keynes intende istituire un fondo di dotazione dal quale suo figlio possa prelevare 1000€ ogni mese per 10 anni. Il fondo prevede che il capitale investito renda un interesse pari al 6.5% su base annuale e che gli interessi siano capitalizzati mensilmente. Qual `e l’investimento iniziale che deve affrontare il sig. Keynes?
considerando che il valore del fondo ad un generico mese(calcolerò tutto in mesi) sarà $V(t)=sum_(i=1)^(120)Rp^(i-t)$ con $R=1000$(la rata) e $p$ il fattore di sconto uniperiodale mensile
mi vado a calcolare:
$i_(12)=(1+6.5/100)^(1/12)-1= 0.005261694$
$p=1/(1+i_12)approx 0.994766$
il valore attuale sarà $V(0)=Rp(1-p^120)/(1-p)approx 88.807,493€$
Il quale coincide con il risultato dell'esercizio(a meno di $1€$ dovuto a diverse approssimazioni)
ora il problema è uno: calcolando $V(0)*(1+0.065)^(10)$ mi viene $166.703,87€$ il quale è praticamente il valore del fondo a $120$ mensilità.
Perché non mi torna $120.000€$? dovendo azzerare il fondo penso che il valore dello stesso dovrebbe quello.
sbaglio forse a considerare l'investimento come una capitalizzazione composta?
