primo
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Il Sig. Comstock ha investito €100.000,00 in un deposito per 7 anni. I tassi d’interesse praticati nei sette anni sono:
nel periodo [0,2]: 3.2% annuo;
nel periodo [2,4]: 4.5% annuo;
nel periodo [4,7]: 5.7% annuo.
Determinare:
a) il valore del deposito alla fine del settimo anno;
b) il tasso annuo equivalente per una legge lineare d’interesse;
c) il valore del deposito alla fine del settimo anno se dopo 2,8 anni sono stati ritirati €50,000.00.
pongo $C=100.000,00$ e $i_1,i_2,i_3$ i tre tassi con $p_1,p_2,p_3$ i tre fattori di sconto
ogni investimento è del tipo $V(t)=Cp^(-t)$ e ogni somma alla fine del periodo è reinvestita, quindi alla fine dovrebbe aversi
il tasso lineare ad occhio dovrebbe essere circa il $37,346%$
per il terzo punto bisogna considerare che:
il primo periodo si capitalizza a pieno quindi $C(1+i_1)^2$
il secondo periodo si capitalizza a pieno solo per $0.8$anni e poi si capitalizza la somma residua per $1.2$anni
al terzo si capitalizza quanto fatto precedentemente
quindi $(C(1+i_1)^2*(1+i_1)^(0.8)-50.000,00)(1+i_1)^(1.2)*(1+i_3)^3 approx 75.096,98€$
nel periodo [0,2]: 3.2% annuo;
nel periodo [2,4]: 4.5% annuo;
nel periodo [4,7]: 5.7% annuo.
Determinare:
a) il valore del deposito alla fine del settimo anno;
b) il tasso annuo equivalente per una legge lineare d’interesse;
c) il valore del deposito alla fine del settimo anno se dopo 2,8 anni sono stati ritirati €50,000.00.
pongo $C=100.000,00$ e $i_1,i_2,i_3$ i tre tassi con $p_1,p_2,p_3$ i tre fattori di sconto
ogni investimento è del tipo $V(t)=Cp^(-t)$ e ogni somma alla fine del periodo è reinvestita, quindi alla fine dovrebbe aversi
$Cp_1^(-2)p_2^(-2)p_3^(-3)=C(1+i_1)^2(1+i_2)^2(1+i_3)^3 approx 137.346,3€$
il tasso lineare ad occhio dovrebbe essere circa il $37,346%$
per il terzo punto bisogna considerare che:
il primo periodo si capitalizza a pieno quindi $C(1+i_1)^2$
il secondo periodo si capitalizza a pieno solo per $0.8$anni e poi si capitalizza la somma residua per $1.2$anni
al terzo si capitalizza quanto fatto precedentemente
quindi $(C(1+i_1)^2*(1+i_1)^(0.8)-50.000,00)(1+i_1)^(1.2)*(1+i_3)^3 approx 75.096,98€$
secondo
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La Dardan s.r.l. intende finanziare un investimento di €100,000.00 tramite una cambiale finanziaria. Il tasso praticato è pari a d = 3.7% annuale (base [Act/360]). La Dardan s.r.l. decide di restituire il prestito dopo 250 giorni. Determinare:
a) il valore facciale della cambiale finanziaria;
b) gli interessi in euro pagati;
c) a che prezzo si dovrà rivendere il titolo dopo 78 giorni per realizzare un holding period return su
base annua pari al 2% (base [Act/365]).
intanto assumo che per frazioni di il tasso sia una frazione del tasso originario.
quindi
contro
per gli interessi basta il calcolo di $Md*tau/n=100.000*0.037*250/360 approx 2.569,44€$
per il punto c) non saprei nemmeno come tradurre
a) il valore facciale della cambiale finanziaria;
b) gli interessi in euro pagati;
c) a che prezzo si dovrà rivendere il titolo dopo 78 giorni per realizzare un holding period return su
base annua pari al 2% (base [Act/365]).
intanto assumo che per frazioni di il tasso sia una frazione del tasso originario.
quindi
$p=1-d*tau/n=1-d*250/360 => p approx 0.9743$ è il valore facciale
contro
$1-d approx 0.963$ per il valore facciale su tutto l'anno
per gli interessi basta il calcolo di $Md*tau/n=100.000*0.037*250/360 approx 2.569,44€$
per il punto c) non saprei nemmeno come tradurre
