Opzioni put e call

[Giorgia2607]

Buongiorno a tutti!

Dovevo svolgere il seguente esercizio:
Il prezzo odierno C di una call europea, con prezzo di esercizio K=20 e scadenza tra 3 mesi, scritta su un'azione che non paga dividendi è 2. Il prezzo odierno dell'azione è di 19. Il tasso di interesse (TAN convertibile trimestralmente) privo di rischio è del 12% annuo.
a)Qual è il prezzo odierno P di una put europea, con prezzo di esercizio K=20 e scadenza tra 3 mesi, scritta sulla stessa azione? --> Risultato: P = 2,417
b)Qual è la perdita massima (del seller) alla scadenza T= 3 mesi della posizione corta sulla put? --> Risultato: Mseller = 17,51
c)Qual è la perdita massima (del buyer) alla scadenza T= 3 mesi della posizione lunga sulla put? --> Risultato: Mbuyer = 2,48951


Io l'ho risolto nel seguente modo ma i risultati non mi sono venuti esattamente uguali:

a) Put - call parity --> $ P = - 19 + 2 + 20*(1+0.12/12)^3 = 2,412 $

b) 20 - 2,412 = 17,59

c) 17,59 - 20 = 2,41


Dove sbaglio?

Vi ringrazio in anticipo

[Lampo1089]

Ciao,
probabilmente avrai già risolto, ma mi pare che il problema nel primo punto stia nella relazione di put-call parity che usi e nel fattore di sconto.
In realtà dovrebbe essere:

$$C - P = S - K P(t,T)$$

con $P(t,T)$ indico il fattore di sconto calcolato a partire dal tasso dato e le relative convenzioni di composizione date.
Con composizione trimestrale, questo dovrebbe essere in realtà:

$$
P(t,T) = \frac{1}{1+ r/4}
$$