Elasticità domanda

[emilianoo]

Salve a tutti, non riesco a capire come calcolare l'elasticità della domanda in un esercizio, l'esercizio è il seguente:
Si consideri il mercato dei panettoni in cui il prezzo di equilibrio e la quantità di equilibrio sono
rispettivamente: $5€$ e $50.000.000q$. A seguito dell’incremento del prezzo a $6€$, la nuova quantità di
equilibrio si riduce a $45.000.000q$. A quanto ammonta in valore assoluto l’elasticità della domanda
rispetto al nuovo prezzo?

So che L'elasticità si calcola come la variazione percentuale della domanda diviso la variazione percentuale del prezzo, dato che la domanda chiede rispetto al nuovo prezzo, a me viene da calcolarla nel modo seguente:
$E=(50.000.000-45.000.000)/(6-5)*6/(45.000.000)$
però è sbagliato, perchè?

[gabriella127]

Perché quando vai a rapportare le variazioni percentuali di prezzo e quantità, le devi rapportare a i valori vecchi, cioè i valori iniziali, non ai valori nuovi.

In formule:

Se il prezzo varia da $P_0$ a $P_1$ e la quantità domandata da $Q_0$ a $Q_1$ la formula che dà l'elasticità $E$ è:

$E=(Q_1-Q_0)/(P_1-P_0) * P_0/Q_0$, (da prendere in valore assoluto).

Tu invece hai usato i valori nuovi, $P_1$ e $Q_1$.

Quindi il calcolo giusto sarebbe:

$ E=(50.000.000-45.000.000)/(6-5)*5/(50.000.000) $.

[emilianoo]

Innanzitutto grazie per la risposta. Se in un esercizio venisse chiesto di calcolare l'elasticità della domanda sia rispetto al prezzo iniziale che rispetto al prezzo finale, la formula usata erroneamente da me sarebbe giusto utilizzarla per calcolare l'elasticità rispetto al prezzo finale?

[gabriella127]

Guarda, non è che capisco bene la richiesta di determinare l'elasticità rispetto al prezzo finale. Che intendi dire? Te ne hanno parlato?

L'elasticità si calcola in un punto, se siamo nel continuo, o in un intervallo, se siamo nel discreto. Nel discreto, come nel nostro caso, le percentuali si cacolano in base al valore iniziale. E la soluzione è quella, stop.

La frase dell'esercizio "A quanto ammonta in valore assoluto l’elasticità della domanda
rispetto al nuovo prezzo?" è un po' ambigua.
L'esercizio sta chiedendo solo di calcolare l'elasticità della domanda rispetto al prezzo nell'intervallo dato, mi pare, "rispetto al nuovo prezzo" non significa molto. Avrebbe dovuto dire solo: "A quanto ammonta l'elasticità della domanda rispetto al prezzo, in valore assoluto?", e basta.

(e, tra parentesi, pure quei riferimenti all'equilibrio non c'entrano niente, la domanda mi sembra scritta male).

[emilianoo]

Allora, riguardo l'elasticità rispetto al prezzo finale il professore non ne ha parlato e nemmeno il libro ne parla. L'esercizio che ho postato mi è capitato all'esame, ma l'ho sbagliato per il motivo che hai scritto anche tu, però, quello che mi ha indotto all'errore è stato un altro esercizio (di un esame passato) dove veniva chiesta l'elasticità rispetto ai due prezzi, cioè questo:



Non sono riuscito a trovare nulla a riguardo e sinceramente non so cosa pensare. Il tuo ragionamento è corretto, infatti porta alla soluzione esatta, ma mi sembra che un esercizio sia in contrasto con l'altro.

[gabriella127]

Credo di avere capito.
Nel veccho esercizio di esame vuole dire di calcolare l'elasticità sia nel caso di un aumento di prezzo, da 1,60 a 1,90, sia nel caso di una diminuzione da 1,90 a 1,60, per cui il prezzo a cui rapportarsi sarebbe una volta 1,60 e una volta 1,90 (ma sempre prezzi iniziali sono, una volta in aumento e una volta in diminuzione, ma se uno vuole chiamarlo prezzo finale vabbe', ma comunque il senso è quello).

Se fosse così avresti avuto ragione nel calcolare rispetto al prezzo finale nell'esercizio che hai postato per primo, ma ti dicono che il risultato è sbagliato, quindi c'è qualcosa di confuso, effettivamente c'è una contraddizione.
E' possibile che quel "rispetto al prezzo 'finale'" nella domanda sia una svista, che è sfuggita a chi ha steso il test.
Dipende da come sono state spiegate le cose al corso, va chiarita la terminologia, tutto qui. Se il tuo libro non dice niente, l'unica è chiedere al professore.

Queste cose stanno in genere, nei libri di microeconomia, in paragrafi che si chiamano 'Elasticità d'arco': se si considera un intervallo (arco) il calcolo dell'elasticità varia a seconda se la variazione si veda in aumento o in diminuzione, perché ci si rapporta a valori diversi, una volta a quelli iniziali e una volta a quelli finali.
Si può risolvere prendendo un valore medio.

P.s. Posso chiederti che facoltà fai? Da tuoi post precedenti mi sembra che fai ingegneria.

[emilianoo]

Si si, faccio ingegneria. Comunque l'elasticità d'arco sul libro con il quale sto studiando è presente, ma non fa parte del programma del corso, probabilmente faceva parte del programma che riguardava l'esame precedente. Nel caso mi capitasse di nuovo chiederò al professore più chiarezza nella domanda, se non lo fosse.
Grazie mille, sei stata molto chiara e gentile

[gabriella127]

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