E' tutto spiegato abbastanza bene qui:
https://it.wikipedia.org/wiki/Ordine_di ... imo_ordineSe non ti e' chiara la spiegazione di Wikipedia, chiedi pure.
La formula da usare e'
$[A] = [A_0] e^{-kt}$
Con $t = 90'$ abbiamo che $[A] / [A_0] = 0.25$
$0.25 = e^{-k\ 90'}$
Ci chiedono di trovare $t$ per $[A] / [A_0] = 0.5$
$0.5 = e^{-k t}$
Se prendiamo il logaritmo delle due espressioni abbiamo:
$\ln 0.25 = -k\ 90'$
$\ln 0.5 = -k t$
Dividendo membro a membro
$\ln 0.5 / \ln 0.25 = {-k t}/{-k\ 90'}$
Con le proprieta' dei logaritmi e risolvendo per $t$ trovi $t = 45'$
1) Quale è l'unità di misura della costante specifica di reazione k?
Gli esponenti devono essere dei numeri puri, perche' indicano quante volte moltiplicare un numero per se stesso.
Ad es: $a^3 = a * a * a$
Quindi non hanno nessun significato fisico, non hanno unita' di misura.
Quindi nella formula $e^{-kt}$
$k [?] t[T] = kt [1]$
Quindi il simbolo $[?]$ deve indicare l'inverso di un tempo $k [T^{-1}]$.
Ho usato un modo un po' originale per indicare le unita' di misura e la loro combinazione, ma dovrebbe essere chiaro quello che ho scritto.
2) Perché in una reazione di ordine 1, il grafico della concentrazione di reagenti nel tempo è una retta?
E' una retta se la scala della concentrazione e' logaritmica.
Ovvero se della formula
$[A] = [A_0] e^{-kt}$
prendi il logaritmo, diventa:
$ln [A] = ln [A_0] -k t$
che altro non e' che l'equazione di una retta $y = m t +q$.
$y = ln [A]$
$m = -k$
$q = ln [A_0]$
In realta' quindi il grafico e' una curva esponenziale, ma prendendo i logaritmi o disegnando la scala $y$ come logaritmica, diventa una retta.
