La Mediterchimica s.p.a. è leader sul mercato mediterraneo dell’etilene e la sua funzione di domanda è Q = 760 − 20P
dove Q misura la quantit`a domandata al prezzo P. Nell’unico impianto della Mediterchimica la capacità produttiva massima ammonta a 160 unità di prodotto e la sua funzione di costo totale è pari a
CT = 300+42Q−0.1Q2
dove Q misura la quantità prodotta.
a) Si determini la produzione da realizzare al fine di massimizzare il profitto.
b) Il venir meno delle sanzioni economiche nei confronti della Repubblica Libica aumenta la pressione com-
petitiva nel settore e la funzione di domanda della Mediterchimica diviene Q = 250 − 5P . Si determinino le produzioni che, nelle nuove condizioni, devono essere realizzate al fine di massimizzare il profitto nel breve e nel lungo periodo.
Ho provato a risolvere usando l'uguaglianza tra ricavi marginali e costi marginali, ma il risultato è diverso dalla soluzione (che è 160). Per caso c'è qualche relazione con la capacità produttiva massima?