Stima della volatilità storica di un'attività finanziaria

[alfredo]

Buonasera.
Sto cercando di capire la ragione che giustifica il procedimento di calcolo della volatilità storica di un'attività finanziaria.
In particolare, non mi è chiaro il motivo per cui, il rendimento giornaliero (del giorno i), viene calcolato con il logaritmo naturale del rapporto tra il prezzo del giorno i-esimo ed il prezzo del giorno (i-1)-esimo.
Grazie a chiunque voglia gettare un po' di luce su questo problema.

[alfredo]

Cerco di spiegarmi meglio con l'aiuto delle formule.

Sappiamo che la legge di capitalizzazione continua (o esponenziale, come viene indicata da altri), che si ottiene con un passaggio al limite (facendo crescere la frequenza con cui vengono capitalizzati gli interessi) si può esprimere con la formula:
$C=Ae^(Rn)$
dove $C$ è il capitale che si ottiene, avendo investito la somma $A$ per $n$ anni al tasso $R$.

Ora, per stimare la volatilità del prezzo di un'azione si può utilizzare la serie storica dei suoi tassi di variazione. Per esempio, rilevando il prezzo di tale azione al termine di ogni sessione giornaliera e, indicando con $S_i$ il prezzo dell'azione al termine del giorno i-esimo, si esprime l'i-esimo tasso di variazione, $u_i$, nel seguente modo:
$u_i=ln(S_i/S_(i-1))$

La mia domanda è questa: non dovrebbe, quest'ultima formula, essere scritta invece nel seguente modo:
$u_i=(1/n)ln(S_i/S_(i-1))$
ed, essendo n espresso in anni, essere:
$(1/n)=1/365$

?

Ancora grazie, a chi vorrà dedicarmi una parte del suo tempo.

[ingres]

Non sono un grande esperto, ma credo che la formula in questione serva per il calcolo del rendimento logaritmico giornaliero.
Supponiamo per semplicità rendimento R annuo costante e che quindi risulti al giorno i-1 dopo n anni meno un giorno e al giorno dopo i dopo n anni

$S_i= A*e^(Rn)$
$S_(i-1)= A*e^(R(n-1/365))$

Facendo il rapporto risulta:

$S_i/S_(i-1)= e^(R/365)$

e quindi definito $u_i = R/365$ rendimento giornaliero al giorno i, si ottiene la formula in questione.