il costo C(x) di una quantità x puo' essere negativo?

[Snullato]

Salve a tutti, in un esame di matematica generale del mio corso di economia è presente questo problema:
La ditta CallMe produce cellulari e li vende al prezzo unitario p = 300 euro. E nota la funzione che esprime i costi di produzione al variare della quantità x di cellulari prodotta:
C(x) = x^2 − 100x + 1000.
Dopo aver determinato le quantità xc e xp per le quali la ditta realizza rispettivamente il minimo costo di produzione e il massimo profitto, si dica se:
a. xC > 40 e xP > 150. b. xC < 40 e xP < 150.
c. xC > 40 e xP < 150. d. xC < 40 e xP > 150.
e. Nessuna delle altre risposte `e corretta.

Il test riporta la risposta 'a' come corretta però, considerando che la quantità x, e la funzione C(x) devono essere entrambe positive per avere senso e che la funzione C(x) ha il suo minimo nel vertice, che ha coordinate (50,-1500) e che la funzione profitto ha formula P(x)=R(x)-C(x) (dove R(x) è il ricavo), non posso considerare il punto di minimo assoluto per x=50 altrimenti il costo diverrebbe un valore positivo. I primi punti dove il costo è positivo sono le intersezioni con l'asse delle x ovvero (0,88.73) e (0,11.27), infatti il costo in questi punti diventa =0. sapete dirmi perchè la risposta corretta è la 'a'? Mentre calcolando il massimo di P(x) che si trova nel punto (200,39000) nonchè il suo vertice ha senso che xp sia maggiore di 150. Io avrei segnato la risposta 'e', probabilmente sbagliando. Chiedo aiuto, grazie mille

[gabriella127]

Ciao Snullato,benvenuto sul forum.

xC e xP che sono? il costo minimo e la quantità per cui l'impresa massimizza il profitto?

Ti rispondo a prima impressione, non ho visti i calcoli.
Il costo in genere si considera positivo, però, poi dipende dalle ipotesi.

Qui c'è una quantità 100x che si sottrae dal costo, quindi è come se qualcuno ti regalasse 100 per ogni unità di prodotto, e vabbe', si può anche ipotizzare, dipende dalla volontà di chi scrive l'esercizio, può essere che c'è Babbo Natale che fa questo regalo, e il costo può diventare negativo.

Non è una funzione di costo come quelle che si è abituati a vedere nei libri di microeconomia, ma vabbe', considerano questa, e non c'è scritto da nessuna parte nel testo dell'esercizio che il costo deve essere positivo, quindi si vede che lo considerano anche negativo.

[Snullato]

Xc è il costo minimo e Xp il profitto massimo, comunque credo di aver capito, dato che c’è questo 100 che viene regalato per ogni unità prodotta, è possibile che il costo diventi negativo, quindi positivo nel profitto

[gabriella127]

Sì, credo che hanno ipotizzato questa funzione per fare un esercizio di matematica senza badare troppo al significato economico.

Capisco la tua perplessità, perché uno è abituato a vedere altre funzioni di costo, ma tieni presente che in questi esami a scelta multipla possono capitare ambiguità nel testo, anche con la massima attenzione da parte di chi li compila, è quasi inevitabile.