Salve a tutti, in un esame di matematica generale del mio corso di economia è presente questo problema:
La ditta CallMe produce cellulari e li vende al prezzo unitario p = 300 euro. E nota la funzione che esprime i costi di produzione al variare della quantità x di cellulari prodotta:
C(x) = x^2 − 100x + 1000.
Dopo aver determinato le quantità xc e xp per le quali la ditta realizza rispettivamente il minimo costo di produzione e il massimo profitto, si dica se:
a. xC > 40 e xP > 150. b. xC < 40 e xP < 150.
c. xC > 40 e xP < 150. d. xC < 40 e xP > 150.
e. Nessuna delle altre risposte `e corretta.
Il test riporta la risposta 'a' come corretta però, considerando che la quantità x, e la funzione C(x) devono essere entrambe positive per avere senso e che la funzione C(x) ha il suo minimo nel vertice, che ha coordinate (50,-1500) e che la funzione profitto ha formula P(x)=R(x)-C(x) (dove R(x) è il ricavo), non posso considerare il punto di minimo assoluto per x=50 altrimenti il costo diverrebbe un valore positivo. I primi punti dove il costo è positivo sono le intersezioni con l'asse delle x ovvero (0,88.73) e (0,11.27), infatti il costo in questi punti diventa =0. sapete dirmi perchè la risposta corretta è la 'a'? Mentre calcolando il massimo di P(x) che si trova nel punto (200,39000) nonchè il suo vertice ha senso che xp sia maggiore di 150. Io avrei segnato la risposta 'e', probabilmente sbagliando. Chiedo aiuto, grazie mille