kinder ha scritto:Louis,
conosco il risultato della prova che mi inviti a fare, perché sono "esperimenti" che ho fatto anche io in passato, e so bene che si possono costruire curve che ricordano l'andamento di un titolo. La cosa su cui non concordo è la conclusione che, mi pare di capire, tu ne trai, cioè che data la somiglianza estetica allora sono generate allo stesso modo, o almeno si può approcciare il trend di un titolo come fosse una curva generata in maniera randomica.
Ci sono diverse critiche che potrei muovere verso il metodo (critiche che ho rivolto a me quando lo facevo per mia iniziativa). Te ne espongo qualcuna con qualche spunto per te.
1) hai provato cosa succede se porti l'ampiezza della variazione dal 2% al 5%, o al 10%? Se non lo hai fatto, ti suggerisco di provare, perché emergeranno cose che conducono a quanto riporto sotto;
2) se sviluppi il trend così generato su un numero di punti sufficiente scopri che la successione sembra tendere a zero. Quì inizia una cosa interessante, che ci permette di riportare un po' di contenuto matematico in questo topic. Ora mi metterò a fare "quattro calcoletti" da ingegnere, così provoco Fioravante, se ci legge, il quale interverrà per bacchettarmi, e gli estorciamo qualche contributo.Battuta a parte, chiunque può soccorrermi sarà benvenuto.
Allora, il problema diventa: data una successione tale che $a_0>0$ e $a_n=a_(n-1)*(1+delta*f(x_n))$ con $delta in(0,1)$ e $f(x)$ definita come $f(x)=-1$ se $x in(0,1/2)$ e $f(x)=1$ se $x in(1/2,1)$ e $x_n$ numero casuale $in(0,1)$ associato a $a_n$, determinare il $lim_(ntooo) a_n$. Come detto, a me sembra tenda a zero, anche se non ho calcolato mai il limite in maniera rigorosa. Queste successioni con numeri random mi turbano. Però ho fatto le seguenti considerazioni (i famosi calcoletti). Se invece dei numeri random considero la successione in modo che sia $a_n=a_(n-1)*(1+delta)$ e $a_(n+1)=a_(n)*(1-delta)$, cioè alterno il segno dell'incremento, se le combino ottengo $a_(n+1)=a_(n-1)*(1+delta)*(1-delta)=a_(n-1)*(1-delta^2)$. Vedo quindi che questa successione converge a zero. In quanto ingegnere rozzo, penso che la prima successione, sui grandi numeri e mediamente, si comporterà come questa.
Ora, a parte questa divagazione che farà scandalizzare i matematici, quello che voglio dire è che, a parte un estetica che ricorda il trend di un titolo, una successione così costruita non lo rappresenta adeguatamente. A te la palla.
Ciao. Per quel che riguarda il punto 1, potremmo sostituire, come già accennato, anche una distribuzione per la volatilità, tale che questa assomigli un pò a quello che fanno i mercati. Ossia, avere la massima probabilità per le variazioni +-3%, e poca per quelle elevate. E' una mia idea.
per il punto 2, ho dei problemi a capire la notazione, ma se ho inteso bene, con il mio (modello??) il limite al numero infiniti di osservazioni, dovrebbe essere la media della distribuzione, che nel caso della normale standardizzata che usiamo in questa prima fase, sarà zero (e quindi come giustamente fai notare tu) un ipotesi non reale. Più aderente alla realtà, invece, è far tendere la successione casuale ad un tasso di interesse i tale che ci sia un equilibrio nel lungo periodo tra mercato azionario e obbligazionario (a tale proposito, potrai notare che per il DJIA dal 1900 al 2000 il tasso di incremento annuale è stato del 8%. Ultimamente (parlo degli ultimi 15 anni) il tasso è sopra il 12%, con rendimenti obbligazionari in calo, pertanto, arriveremo ad un punto in cui le obbligazioni saranno così poco appetibili che chi vorrà emetterle sarà costretto ad aumentare i tassi, e questo sposterà la liquidità dal mercato rischioso a quello del bond. In sostanza, adesso si ha una predisposizione ad investire in azioni perché c'è poco rendimento come alternativa (ecco perché sale anche il prezzo immobili).
Aspettiamo anche fioravante, che a quanto ho capito, è uno tosto e pertanto, ti dò il mio benvenuto a partecipare a queste chiacchere.
Grazie a tutti
Louis
PS. Per kinder, non c'é un modo per rendere più chiare quelle formule? sennò potremmo scriverci per email e magari postare il gif.
PS2. Per l'amministratore del forum. Ma non è possibile inserire grafici??? Grazie
