esercizi di matematica finanziaria

[habibi]

ciao a tutti!!
in due giorni ho imparato a risolvere tutti i problemi di matemtica finziaria riferiti al tasso di interesse semplice, composto, allo sconto razionale, commerciale e composto... questi pero sono dei problemi che o non riessco a risolvere o che mi danno un risultato diverso rispetto al libro..
spero di ricevere qualche aiuto..
grazie..


1)Riscuoti sopra la pari un titolo del valore nominale di 5000euro emessi alla pari 3mesi fa e ricavi 5061,36euro. Con tale somma paghi un debito di 2000euro contratto 1anno fa e sul quale devi pagare l’interesse semplice al tasso del 7% annuo. Depositi la somma che ti rimane in una banca che capitalizza trimestralmente al tasso di interesse composto trimestrale del 1,2%. Calcola: a) quanto avrai a disposizione fra 3anni; b) a quale tasso annuo è stato emesso il titolo?

2)Un debito viene pagato rilasciando una cambiale a 3mesi e 15giorni comprensiva del 4,5% annuo di interesse. Alla scadenza fissata soltanto un quarto della somma viene versata, mentre per la parte restante viene firmata un’altra cambiale a 2mesi e 10giorni ad un tasso superiore di un punto percentuale. Sapendo che la somma complessivamente pagata è di 6536euro, calcola l’ammontare del debito iniziale.

3)Hai acquistato dei BOT trimestrali del valore nominale di 2000euro ad un tasso trimestrale dello 0,8%. Per commissioni e bolli vengono conteggiati 2,10euro. A quale tasso effettivo è stata fatta l’operazione finanziaria in regime di capitalizzazione semplice?

4)10anni fa hai investito presso un istituto di credito la somma di 13000euro a interesse composto annuo ad un tasso del 5%. Dopo 5anni la banca ha variato il tasso diminuendolo di mezzo punto percentuale. Dopo 3anni il tasso è diminuito ulteriormente dello 0,2%. Si vuole sapere il montante che potresti ritirare oggi nel caso in cui i capitali fossero impiegati in regime di interesse semplice anziché composto, ipotizzando anche per essi le medesime variazioni.
(a me dà come risultato 19997,41euro invece deve dare 19097euro)

5)Hai la possibilità di pagare anticipatamente un debito di 4000euro che scade fra 2anni e 6mesi scegliendo fra due ipotesi diverse:
a)applicazione di un tasso di sconto razionale del 2,75% annuo e spese varie per 150euro;
b)applicazione del tasso di sconto composto del 2% annuo senza ulteriori spese.
Qual è l’ipotesi migliore? Calcola il tasso composto effettivo della prima ipotesi.

6) 2anni e 6mesi fa hai investito un certo capitale al tasso semestrale del 3.55% e oggi ritiri 3387,10euro. Quale somma hai investito? (ok, 2844,97euro) usi poi la somma per saldare un debito di 3800euro anticipando il pagamento di 2anni e 8mesi. A quale tasso anno di sconto razionale è stato fatta quest’ultima operazione?

7) Per avere scontato razionalmente al tasso annuo dell’11% due effetti, il primo di 8500euro e il secondo di 8900euro, hai incassato 14593,30euro. Determina la scadenza dei due effetti sapendo che il primo aveva una scadenza superiore di 40giorni rispetto al secondo.

8) Hai presentato due cambiali allo sconto: la prima di 31000euro con scadenza a 7mesi e la seconda di 17000euro con scadenza a 2anni e 4mesi. Determina i due tassi di sconto sapendo che hai ottenuto complessivamente 45007,71euro e che il tasso di sconto razionale applicato al primo effetto è stato di due punti percentuali superiore a quello applicato al secondo.

Per me l’equazione da risolvere è
31000/[1+(x+0,02)*(7/12)] + 17000/[1+x*(28/12)]=45007,71

9)Un’azienda di agriturismo ha ristrutturato una cascina; l’impresa che ha eseguito i lavori presenta un conto di 160000euro. Si concordano i seguenti pagamenti:
a)un certo capitale subito;
b)un capitale doppio del primo dopo 6mesi;
c)tre rate da 20000euro rispettivamente dopo 1anno, 1anno e 6mesi, 2anni
Su tutti i pagamenti differiti viene calcolato il tasso annuo composto del 7%. Quanto deve pagare subito l’azienda?
L’azienda versa subito all’impresa la somma concordata ma, passati i 6mesi, non è in grado di fare il secondo pagamento; chiede quindi una proroga di 3mesi che le viene concessa a un tasso di interesse semplice del 10%. All’epoca stabilita, per far fronte agli impegni presi, ciascun socio dell’azienda versa 2956,60euro. Quanti sono i soci dell’azienda?

[Cheguevilla]

Nient'altro?

[habibi]

salve a tutti...
sono riuscita a risolvere 4 degli otto problemi che vi ho proposto..
Ve ne ho messi così tanti perchè sono tutti quelli che non sono riuscita a fare...ma ne ho svolti circa 100 e penso ch su 100 non saperne risolvere 8 per una persona che ha appena imparato è un grande traguardo..
comunque io i 100 problemi li ho risloti in 4giorni...
ora vi riscrivo solo i problemi non ancora risolti...
spero di avere notizie da qualcuno..
grazie


1)Un debito viene pagato rilasciando una cambiale a 3mesi e 15giorni comprensiva del 4,5% annuo di interesse. Alla scadenza fissata soltanto un quarto della somma viene versata, mentre per la parte restante viene firmata un’altra cambiale a 2mesi e 10giorni ad un tasso superiore di un punto percentuale. Sapendo che la somma complessivamente pagata è di 6536euro, calcola l’ammontare del debito iniziale.

2)Hai acquistato dei BOT trimestrali del valore nominale di 2000euro ad un tasso trimestrale dello 0,8%. Per commissioni e bolli vengono conteggiati 2,10euro. A quale tasso effettivo è stata fatta l’operazione finanziaria in regime di capitalizzazione semplice?

3)10anni fa hai investito presso un istituto di credito la somma di 13000euro a interesse composto annuo ad un tasso del 5%. Dopo 5anni la banca ha variato il tasso diminuendolo di mezzo punto percentuale. Dopo 3anni il tasso è diminuito ulteriormente dello 0,2%. Si vuole sapere il montante che potresti ritirare oggi nel caso in cui i capitali fossero impiegati in regime di interesse semplice anziché composto, ipotizzando anche per essi le medesime variazioni.
(a me dà come risultato 19997,41euro invece deve dare 19097euro)

4)Un’azienda di agriturismo ha ristrutturato una cascina; l’impresa che ha eseguito i lavori presenta un conto di 160000euro. Si concordano i seguenti pagamenti:
a)un certo capitale subito;
b)un capitale doppio del primo dopo 6mesi;
c)tre rate da 20000euro rispettivamente dopo 1anno, 1anno e 6mesi, 2anni
Su tutti i pagamenti differiti viene calcolato il tasso annuo composto del 7%. Quanto deve pagare subito l’azienda?
L’azienda versa subito all’impresa la somma concordata ma, passati i 6mesi, non è in grado di fare il secondo pagamento; chiede quindi una proroga di 3mesi che le viene concessa a un tasso di interesse semplice del 10%. All’epoca stabilita, per far fronte agli impegni presi, ciascun socio dell’azienda versa 2956,60euro. Quanti sono i soci dell’azienda?

[Cheguevilla]

1:
Suppongo che venga utilizzata la convenzione mista, quindi la capitalizzazione semplice.
C/4(1+0.045*105/360)+3/4C(1+0.045*105/360)(1+0.055*70/360)=6536
Da cui si ricava che C=6400.
Questo perche' il primo addendo e' la quantita' restituita con la prima cambiale, mentre il secondo e' la quantita' restituita con la seconda. Cioe' quella non restituita alla prima, capitalizzata per il secondo periodo.
Posso dividere il capitale in quel modo perche' la capitalizzazione semplice (ma anche quella composta) gode della proprieta' additiva.
Le altre le posto con calma, ora sono al lavoro e sto facendo tutto di nascosto...

[Cheguevilla]

2:
L'interesse dovuto e' di 16 euro, 2000*0.008.
L'imposta e' del 12.5% sull'interesse, cioe' 2.
Il montante e' quindi 2013.9.
2013.9/2000=1.00695.
Il tasso effettivo (o tasso di rendimento) trimestrale a cui e' stata effettuata l'operazione e' 0.695%.
Essendo in capitalizzazione semplice, quello annuale, se servisse si calcola moltiplicando il trimestrale per 4.

[Cheguevilla]

3:
13000(1+0.05*5+0.045*3+0.043*2)=19123
Vedo che e' diverso, ma mi sembra talmente banale...

[Cheguevilla]

Per l'ultimo esercizio, e' necessario sapere se e' utilizzata la convenzione esponenziale o quella mista.

[Paperopoli]

Ciao,
vorrei chiedervi se avete la possibilità di inviarmi qualche dispensa sulla matematica finanziaria.
A breve dovrò preparare un esame e ne so molto poco.

Grazie in ogni caso.

Saluti
Enzo

[Cheguevilla]

Mi spiace, ma di finanziaria non ho assolutamente nulla.
Avevo un libro che ho venduto, i miei appunti (cartacei, perfettamente ordinati) li ho prestati e non mi sono mai piu' stati restituiti.
Very sad...

[habibi]

Prima di tutto ti vorrei ringraziare per avermi risposto... pensavo che il tuo messaggio iniziale era una specie di insulto..ma mi sbalgiavo...scusa...
Ok...
1)Il primo esercizio è giusto e ho anche capito io dove sbagliavo...quiandi grazie..

2)Il secondo esercizio invece non ho capito niente....e il risultato dovrebbe essere i=0.0789 trimestrale...

3)Il terzo esercizio invece: perche gli interessi li hai sommati all'interno di una stessa parenesi? non dovrebbe piuttosto essere una cosa tipo questa:
13000*(1+0.05*5)*(1+0.045*3)*(1+0.043*2) = 20029.9125? anche se il risultato è sempre sbagliato... (il risultato che avevo messo la prima volta non andava bene perche avevo invertitio il 2 con il 3...)

4)per quanto riguarda il quarto esercizio penso che sia indifferente una notazione o l'altra.... comunque ti scrivo qui i risultati che mi dà il libro...
3605617euro (cosa che a me sembra assurda) e 25soci

Ti ringrazio tantissimo....rimangono quindi un po' in sospeso gli ultimi tre esercizi...
grazie ...buona giornata..e buon lavoro...