I. Eliminazione del termine in x3
Per prima cosa effettueremo la sostituzione
x=y-a/4
per eliminare dall'equazione il termine di terzo grado.
(y-a/4)4+a(y-a/4)3+b(y-a/4)2+c(y-a/4)+d=0
Dopo aver sviluppato e semplificato, si perviene alla equazione:
y4+2Ay2-By-C=0
dove si è posto
A=(8b-3a2)/16; B=(4ab-8c-a3)/8; C=(3a4+64ac-16a2b-256d)/256
II. Completamento dei quadrati
Scriviamo l'equazione in questo modo
y4+2Ay2=By+C
e aggiungiamo A2 a entrambi i membri affichè al primo si formi
un quadrato perfetto.
(y2+A)2=A2+By+C
Ciao, Ermanno