Sì certo in realtà è la medesima dimostrazione. Però passava per esistenza e unicità anziché doppia inlusione.
Segretamente volevo capire questo dal mio discorso (non l'ho espresso implicitamente ma volevo): trovare un utilizzo simile del dimostrare un "esiste unico" (ho editato evidenziandolo meglio nel testo sopra) e la "doppia inclusione" e capire se avevo sbagliato qualcosa nel mio modo di procerere. Cioè mi stavo esercitando a vedere le similitudini nei due modi di dimostrare per capirli meglio, poiché ci vedevo un "intimo legame" e mi pare che lo confermi.