domanda

[sastra81]

se G è un gruppo che soddisfa la condizione minimale sui sottogruppi non pronormali perche ha una serie discendente normale a fattori finiti?

ricordo che G gruppo sia , H sottogruppo normale in G se e solo se H è pronormale in G e H è acendente in G
Di solito questo teorema serve sempre perche se so che un sottogruppo è normale in G allora posso dire che è ascendente e pronormale e viceversa
se pero ad esempio H è ascendente ma non è normale allora sono sicura che non è pronormale

ricordo che G soddisfa la condizione sui sottogruppi non pronmormali quando non esiste una successione strettamente decrescente di sottogruppi non pronormali di G