Buona giornata.
È da tempo che mi sto interessando di logica matematica e di teoria degli insiemi. Ultimamente ho letto che ci sono numerose teorie assiomatiche tra le quali ZF(C), NGB, MK e TG a rimpiazzare quella intuitiva di Frege. La mia domanda è quindi: quale scegliere? Voi quale usate? E perchè?
Però prima vi dico gli ambiti in cui mi muovo. Mi sto dedicando per curiosità allo studio degli insiemi numerici $NN$, $ZZ$, $QQ$ e $RR$, ponendo particolare attenzione a quella che io chiamo "costruzione".
Ho letto però un qualcosa sul "paradosso del barbiere" che formulata in matematichese coincide con l'"antinomia di Russel". Questo segnerebbe l'incoerenza dell'impostazione intutiva degli insiemi. Poi tutte le conseguenze sui miei interessi.
Io, quindi, vorrei che mi rispondiate tenendo conto di quanto ho detto.
Grazie.
Ps: mi sono reso conto del peso dell'argomento.