Induzione tramite Eulero-Fermat

[simoc3]

Buongiorno a tutti
sono da giorni fermo su questo quesito di matematica discreta.

1. Si dimostri per induzione che $ 9^(12h)-1 $ divisibile per $ 13 $ per ogni $ h>=0 $.
2. E' possibile dedurre il risultato ottenuto nel punto 1 come applicazione del teorema di Eulero-Fermat, invece che usando il principio di induzione?

Nello specifico non saprei come svolgere il punto 2.
Ho tentato una soluzione "artigianale" ma mi rendo conto che diverrebbe troppo informale
Grazie

[bobus]

Hai provato ad esprimere il problema usando le congruenze?

[simoc3]

Ho provato a fare così ma non son sicuro al 100% della soluzione...
ho paura di aver fatto qualche semplificazione che non potevo fare

[bobus]

Mi sembra corretto
Se hai qualche dubbio su qualche passaggio specifico chiedi pure