Buongiorno ragazzi volevo chiedere un aiuto su questo esercizio
Si consideri il gruppo Z/18Z rispetto alla somma di classi di resto. Si determini,per ciascun elemento, l’ordine e il sottogruppo ciclico che esso genera.
Al momento ho determinato l'ordine del gruppo e ho trovato come generatore <1>, inoltre grazie al Teorema di Lagrange ho come informazioni che i possibili sottogruppi sono di ordine (1,2,3,6,9,18), ed escludendo il gruppo di ordine 1 e 18 che sono rispettivamente l'identità e l'intero gruppo, mi rimangono da considerare solo i sottogruppi di ordine (2,3,6,9).
La mia domanda è come andare avanti con l'esercizio perchè con la notazione additiva non abbiamo mai fatto esercizi in aula e non ho un riscontro con cui poter valutare se ho capito o meno.