Salve! Cercavo una dimostrazione del criterio della derivata. Purtroppo non sono riuscito a trovarla da nessuna parte.
L'enunciato è piu o meno questo: "Sia $f(x) in RR[x] (o QQ[x])$ con $f(x)=\prod_{i=1}^k (f_i)^(a_i)$ una decomposizione in irriducibili distinti. Si ha che $(f,f')=\prod_{i=1}^k (f)^(a_i-1)$ e $f/(f,f')=\prod_{i=1}^k f_i$