ho deciso di registrarmi perché ho letto alcune discussioni e trovando grande chiarezza mi piacerebbe avanzare la mia domanda e vedere se qualcuno riuscirà a fugare i miei dubbi.
Come da titolo del thread mi accorgo di non digerire molto la logica dell'induzione, principalmente in due punti:
1) Quel che mi chiedo è, dato che dalla logica infusami al liceo (quella poca che si fa) io so che dal falso puà nascere per implicazione qualunque cosa se x => y. Nel caso di x falsa mi discende "ex falso sequitur quodlibet", quindi se la mia ipotesi induttiva su "n" fosse falsa allora "n+1" sarebbe vera, eppure a priori non so se quella ipotesi induttiva fosse giusta!
MI sono risposto così, ditemi se sbaglio: a questo serve la base induttiva, perché essa mi garantisce una n di partenza sicuramente vera, quindi il suo (n=0 di partenza)+1 lo dimostro vero allora (n=0 di partenza +1) è vero, ma andando avanti così a cascata arrivo a qualunque punto io voglia in qunato n+1 l'ho dimostrato genericamente vero quindi avrò: [(n=0 di partenza +1)+1+1+1] che è la mia "Nuova base di partenza" +1 ancora e via così.
2) Veniamo al secondo dubbio, ammettendo il primo l'abbia capito giusto. Ma invece di fare tutto questo macchinario logico complesso, non farei prima a dimostrare che una proprietà vale per un generico n? n è generico, quindi vale sempre la dimostrazione. Invece che andare a ipotizzare nel ipotesi induttiva n vero, vado proprio a dimostrarlo vero! (E' una domanda retorica ovviamente, non credo gente più intelligente di me non ci abbia pensato, cerco solo una risposta sulperché non si faccia, sia chiaro
)Grazie!
