Non sapevo se inserire in generale o in algebra, ho letto una breve introduzione alla storia dell'agenda classica che mi é piaciuta moltissimo, però non so bene se ho capito effettivamente quello che ho letto, inoltre mi sono sorte alcune altre domande.
Per quel che ho letto l'algebra classica é incentrata sullo studio delle equazioni algebriche in una variabile, chiamate anche polinomi in una variabile. La storia classica fa partire questo studio più o meno 3000 anni fa con le civiltà antiche dove si trovano i primi documenti scritti in cui compare la soluzione generale di un equazione di secondo grado (con particolare attenzione nell'evitare soluzioni non razionali), e termina intorno alla fine del 1700 con la teoria di Galois, in cui si ha la comprensione "definitiva" dei polinomi in una variabile. (Dico bene, o sono in errore?)
L'algebra lineare si occupa invece dei sistemi di polinomi lineari in più variabili ed é fortemente legata alla geometria, di fatti alcuni la chiamano algebra lineare altri geometria.
L'algebra che si occupa dello studio dei sistemi di polinomi in più variabili ho letto che prende il nome di geometria algebrica.
Premetto che non conosco la teoria di Galois, ma, mi chiedevo, se questo é vero allora l'algebra classica ha come naturale continuazione la geometria e la geometria algebrica...
Perché non ho mai sentito parlare di teoria di Galois in geometria? (Non so per la geometria algebrica, ma a geometria1,2 non ho mai sentito neanche accennare questa teoria, mentre ad algebra qualsiasi testo base finisce con la teoria di Galois).
Inoltre anche per la geometria e la geometria algebrica si é arrivati ad una teoria "definitiva" nello stesso esempio della teoria di Galois per l'algebra classica?