Modulo libero e torsione

Messaggioda SaraC1234 » 23/01/2019, 11:59

Ciao a tutti avrei un domanda riguardo una dimostrazione.
Come faccio a dimostrare che gli R-moduli liberi sono privi di torsione ?
Dato R dominio d’integritá
Grazie in anticipo :lol:
SaraC1234
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 39 di 45
Iscritto il: 23/06/2017, 11:28

Re: Modulo libero e torsione

Messaggioda fmnq » 23/01/2019, 12:10

Cosa significa essere libero, cosa significa avere torsione? Ed ecco, hai la risposta.
fmnq
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 145 di 382
Iscritto il: 04/10/2017, 00:14

Re: Modulo libero e torsione

Messaggioda SaraC1234 » 23/01/2019, 13:43

fmnq ha scritto:Cosa significa essere libero, cosa significa avere torsione? Ed ecco, hai la risposta.

Allora essere libero vuol dire avere una base e se un modulo é privo di torsione vuol dire che tutti gli elementi non nulli hanno annullatore banale ..
SaraC1234
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 40 di 45
Iscritto il: 23/06/2017, 11:28

Re: Modulo libero e torsione

Messaggioda fmnq » 23/01/2019, 14:35

E se $M$, libero, ha una base, in che modo puoi scrivere ogni elemento di $M$? E se supponi che $m\in M$ sia annullato da un elemento non nullo di $R$, cosa ottieni, sapendo che $R$ è un anello integro?
fmnq
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 150 di 382
Iscritto il: 04/10/2017, 00:14


Torna a Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 4 ospiti