axpgn ha scritto:Tu chiami M le ragioni delle progressioni aritmetiche che si possono generare indirettamente da quella quattro funzioni.
Chiamo M1 le ragioni derivanti dalla prima funzione f1
E siccome sono infinite, fisso una delle due variabili per avere una progressione sola (una alla volta, evidentemente) e quindi il "nome" della ragione di ogni progressione sarà M1k,y=i (dove la i rappresenta il valore fissato per la seconda variabile).
Ora, la ragione di una progressione aritmetica si trova facilmente, calcolando la differenza tra due termini consecutivi della progressione ovvero nel caso di M1 avremo M1k,y=i=[(6(k+1)i+(k+1)+i]−[(6ki+k+i]=6i+1 che in concreto produce M1k,y=1=7 e M1k,y=2=13 e M1k,y=3=19 e …
però non corrisponde a ciò che intendo io
$M_1$ comprende entrambe le progressioni aritmetiche delle funzioni $x_"a1"; x_"a2"$ oppure $x_"b1"; x_"b2"$ a seconda che le stiamo calcolando rispettivamente a $v_-$ oppure $v_+$
$x_"a1"; x_"a2";x_"b1"; x_"b2"$ distano rispettivamente le ragioni dei rispettivi $v_a$ (se $v_a$ è di tipo $v_-$ saranno gli $x_a$, se di tipo $v_+$ saranno gli $x_b$)
gli oggetti $M_a$ non sono dei valori ma dei range di $v_a$ valori corrispondenti a valori booleani $V;F$ che mi dicono se in quella posizione che occupano rispetto ad una sequenza di $k ∈ NN$ posso o non posso avere potenziali valori $k$ che in $6k+-1$ produce coppie di primi gemelli
quindi $M_1$ non equivale ad una sequenza di valori $NN$ distanti $5$ ma sfruttando questa proprietà costruisco una sequenza di valori booleani di tipo $V;F$ lunga la ragione di $v_a$. In essa i valori sono tutti $V$ tranne quelli che corrispondono ai due composti che sono $F$. Gli $x_"a1";x_"b1"$ sono in posizione $1$ mentre gli $x_"a2";x_"b2"$ sono distanti $2k$ valori per tutti i $k$ che restituiscono coppie di valori $v_-;v_+$
quindi
$M_1$ è lungo la ragione di $v_1=5$ ed equivale alla sequenza $F;V;F;V;V$
$M_2$ è lungo la ragione di $v_2=7$ ed equivale alla sequenza $F;V;F;V;V;V;V$
$M_3$ è lungo la ragione di $v_3=11$ ed equivale alla sequenza $F;V;V;F;V;V;V;V;V;V;V$
$M_4$ è lungo la ragione di $v_3=13$ ed equivale alla sequenza $F;V;V;F;V;V;V;V;V;V;V;V;V$ e via dicendo
ripetendo queste sequenze all'infinito e cogliendo la possibilità di costruire con esse strutture modulari composte da più $M_a$ (che equivale ad eseguire l'algoritmo dei primi gemelli) ho trovato la strada per capire quanti valori $V$ corrispondono a $k$ produttivi di coppie di gemelli rispetto ad ogni oggetto composto che ho chiamato $MM$ e che per essere descritto da funzioni deve essere studiato nelle sequenze dei valori che ho dichiarato.
Io continuo a parlare di sostanza e tu di forma. Dato che non so per ignoranza mia e perché non ho mai studiato matematica che tratta questo genere di oggetti (e di conseguenza come descriverli correttamente) ho usato l'immagine dei regoli che è a mio avviso più che efficace perché, e questo lo so con certezza, se in un algoritmo uso regoli o aree di memoria che contengono valori booleani fatte di bit è concettualmente la stessa cosa, sto descrivendo due strade per fare quel che faccio con le funzioni che uso per il crivello: cercare $k$ produttivi di primi gemelli. Con le funzioni ho i valori $x$ discreti ma devo contare all'infinito in modo sequenziale. Con i moduli ho strutture che mi consentono di sapere come crescono indipendentemente dal loro valore discreto man mano che introduco tutte le sequenze di $v_a$ e mi inoltro verso porzioni più grandi di $k$ che sto verificando e questa è la chiave per comprendere se tendono ad infinito oppure no