Quesito di Logica Concorso

[Karotto]

Salve,

Vi propongo il seguente quesito di Logica tratto da un sito per Concorsi


"Solo se torno presto a casa, faccio le pulizie. Se vado a casa di Maria, non faccio le pulizie. Solo se faccio le pulizie, mi sento in forma. Se mi sento in forma, non vado a casa di Maria". Date le precedenti informazioni, quale tra le seguenti affermazioni è corretta?

A) Se vado a casa di Maria, allora sono tornata a casa presto
B) Se mi sento in forma, non posso non essere tornata presto a casa
C)Se vado a casa di Maria, allora non sono tornata a casa presto
D)Se mi sento in forma faccio le pulizie
E)Non faccio mai le pulizie

La risposta esatta è la B. Tuttavia non è vera anche la D. Infatti il testo dice "Solo se faccio le pulizie, mi sento in forma". Questo non è equivalente nel dire "Se mi sento in forma allora faccio le pulizie"?

Grazie

[vict85]

Rileggi. Quello che dice è che \(\mathrm{mi\ sento\ in\ forma}\rightarrow \mathrm{faccio\ la\ pulizia}\). La D invece equivale a \(\mathrm{mi\ sento\ in\ forma}\leftarrow \mathrm{faccio\ la\ pulizia}\).

[Karotto]

Da un punto di vista "verbale" mi trovo. Però ho cercato di seguire degli schemi del tipo che si trovano sui testi di guida per i concorsi
Dicono "solo se Q, allora P" equivale a "se P, allora Q"
Poi ho fatto delle riflessioni.
Tipo
"Solo se piove, porto l'ombrello"
Dovrebbe essere secondo lo schema "Se porto l'ombrello allora piove"
Che poi in realtà sarebbe "Se porto l'ombrello allora STA PIOVENDO"
Nel senso che bisogna anche stare attenti a come sono coniugati i verbi
O ho detto una corbelleria?

[axpgn]

@vict85
In verità nel testo c'è il "solo se" non il semplice "se" e questo, normalmente significa biimplicazione … i dubbi son giustificati, secondo me (non ho letto tutto comunque … )

[vict85]

@vict85
In verità nel testo c'è il "solo se" non il semplice "se" e questo, normalmente significa biimplicazione … i dubbi son giustificati, secondo me (non ho letto tutto comunque … )

Attenzione, quello non è un "se e solo se" ma un "solo se". D'altra parte, la costruzione è a mio avviso piuttosto discutibile, dato che è una frase molto "artificiale" (insomma non viene praticamente mai usata nel parlato o nello scritto, neanche in quello tecnico).

Di fatto, "solo se A, allora B" si dovrebbe leggere come \(A \vee \neg B\) che si sa essere equivalente a \(B\rightarrow A\).

[axpgn]

Io la trovo ambigua e peraltro non mi è mai capitato di trovare "solo se" quindi l'ho interpretato come "se e solo se" anche perché trovo strano scrivere in quel modo per intendere quello che hai scritto (la quale scrittura, d'altro canto, stando il significato dato a "se e solo se" è perfettamente logica) … IMHO

[vict85]

La mia lettura del problema è quella attesa da chi ha scritto la domanda. Quindi se vuoi passare il concorso ti devi adattare.

In ogni caso, non mi sembra molto sensato leggere il solo se come un se e solo se: se sono la stessa cosa che senso ha aggiungere un se e prima del solo se? Usando una diversa locuzione, si tratta della distinzione tra condizione necessaria invece di condizione necessaria e sufficiente.

Detto questo, nota che A, C, D e E sono tutte indecidibili in base alle proposizioni precedenti. Ovvero sono tutte condizioni che, se aggiunte alle precedenti, non creano alcuna contraddizione. Se tutte le condizioni "solo se" fossero dei "se e solo se" allora A sarebbe falso, ma C e D sarebbero entrambe vere. Ma nella tua lettura, hai interpretato correttamente il primo solo se e nel modo sbagliato il secondo.

[axpgn]

Come ho scritto qui

… (non ho letto tutto comunque … )

, mi sono limitato a quella frase e solamente a quel "solo se" che ho trovato strano (praticamente mai visto, soprattutto negli esercizi); detto questo però, come ho detto nel post precedente, trovo coerente interpretarlo come hai fatto.

[vict85]

Neanche io l'ho mai visto usare al di fuori di questo tipo di test. Tra l'altro trovo quasi fastidioso il loro cercare di unire situazioni verosimili con l'esercizio di logica. In particolare perché questi aspetti vanno ignorati per risolvere il problema. Tra l'altro ho visto raramente qualcuno sbagliare per reali questioni di logica, spesso si sbaglia perché si legge o si interpreta male.