Ciao ragazzi.. ho un paio di quesiti ancora sui gruppi..
QUESITO 1
Sia $G={x in C | x^n=1}$ con $Cin$$CC-{0}$ e sia $H={x in G | X^4=1}
a) dimostrare che H è un sottogruppo normale (qui l'unico metodo che mi viene in mente è la verifica diretta)
b) calcolare l'ordine di $G//H$ (qui proprio non saprei come fare)
QUESITO 2
E' una domanda da rispondere vero o falso e dire il perchè ovviamente
Dato un gruppo $G$ finito con $|G|=p$, con $p$ numero primo, se $H$ è sottogruppo di $G$ allora $H$ è normale. (per me è vero perchè l'unico sottogruppo costruibile è proprio quello con $p$ elementi)
in attesa delle vostre risposte vi ringrazio in anticipo