correzione esercizio

[Steven]

Ciao a tutti, avrei bisogno di un piccolo chiarimento.
C'è quest'esercizio dove chiede di trovare le soluzioni di
$6x-=15 (mod21)$
la diofantea risolutiva restituisce
$x=-15-7k$ (1) con k che varia in Z
Poi il testo fa:
i valori di x sono .......-15,-8,-1,+6,+13,+20,+27
da cui si vede che le uniche soluzioni distinte (mod21) sono x=6, x=13, x=20
Cosa intende per uniche soluzioni distinte, dato che tutte la soluzioni della (1) al variare di k in Z sono accettabili?
Ciao e grazie mille.
S.

[luca.barletta]

Se definisci la classe di resto 21 come $ZZ_(21)={0,1,...,20}$ allora le soluzioni in $ZZ_(21)$ sono 6,13,20. Le altre soluzioni intere che hai trovato sono riconducibili a queste, infatti $-1-=20$, $-8-=13$, $27-=6$, ecc...

[Steven]

Ah ok.
Ciao e gazie