Ciao, sto affrontando questo argomento che ahimè non mi è del tutto chiaro.
Partendo dalla teoria sulle formule ben formate nella logica predicativa, sappiamo che si considerano formule:
1- un termine A(t1,...,tn) (il predicato (A) applicato a termini t1,....,tn) è una formula
2- se F è una formula e x una variabile individuale, allora ∃x.F e ∀x.F sono formule
3- se F è una formula, allora lo sono anche ¬F, (F)
4- se P e A sono formule, lo sono anche P˄A, P˅A, P→A
5- niente altro è una formula (clausola di chiusura)
Ok, detto questo prendendo tre esempi:
A) ∃t.P(t) → ¬A(t)
Questa qui direi che rispetta tutti i punti. P(t) è una formula per la regola 1, quindi questo rende valido anche ∃t.P(t) per la regola 2. ¬A(t) è una formula sempre per il punto 1. Quindi tutta la formula nel suo complesso è ben formata per la regola al punto 4.
B) ∀t.P(t) ^ A(z)
Anche questa mi pare sia ben formata. P(t) è una formula per il punto 1, quindi anche ∀t.P(t) è una formula per il punto 2. A(z) è una formula per il punto 1, quindi tutta la formula nel suo complesso è ben formata per il punto 4.
C) ∀t.(P(t) → ∃z.¬A(t, z))
Per questa ho forti dubbi, qualcuno potrebbe aiutarmi a capire se è ben formata o meno e soprattutto che ragionamento ha seguito?
Grazie