Equazione di terzo grado e discriminante

[francicko]

Ho provato ad ottenere l'identità $(delta)^2$ $=(x_1-x_2)^2 (x_2-x_3)^2 (x_3-x_1)^2 $ $=(q/2)^2 +(p/3)^3$, con $p=(x_1+x_2+x_3)$ ed $q=x_1x_2x_3$, pur avendo eseguito correttamente i calcoli, l' uguaglianza risulta impossibile, dove commetto l'errore?

[gugo82]

E che ne possiamo mai sapere?
Mica abbiamo sott'occhio i tuoi calcoli...

Riprova a fare i conti, e, se comunque non ti trovi, controlla se e corretta l'uguaglianza che vuoi dimostrare.

[francicko]

L'identità é corretta, ho controllato, si tratta del discriminante dell'equazione di terzo grado, nella sua forma ridotta, $x^3+px+q$ dove $(delta)^2=(x_1-x_2)^2(x_2-x_3)^2(x_3-x_1)^2 $, il fatto che non riesco ad ottenere l' uguaglianza, probabilmente sta nel fatto che le radici dovrebbero essere espresse nella forma $x_1=u+v$, $x_2=(omega)u+(omega)^2v$, $x_3=(omega)^2u+(omega)v$, dove $omega, (omega)^2, (omega) ^3 =1$ sono le radici dell'unità,è questo il motivo, o mi sbaglio?