da francicko » 14/06/2020, 10:27
Ok, il gruppo $A_3$ risulta ciclico di ordine $3=(3!) /2$ solo per $n=3$, nel caso specifico del nostro polinomio $x^3+x^2 - 2x-1$ essendo il gruppo di Galois ciclico di ordine primo, quindi non avente sottogruppi propri, per il teorema di corrispondenza, in conseguenza, non dovremmo avere intercampi, al di fuori del campo base $Q$, ed il campo di spezzamento $Q(x_1,x_2,x_3)$, pertanto ad esempio l'estensione $Q(x_1)$ dovrebbe coincidere con l'intero campo di spezzamento, mi sbaglio?
"Anche una sola ingiustizia minaccia la giustizia di tutti."
"Martin Luther King"