Vi informo che non vale la pena di leggere quanto segue....
Allora, il derive (
) mi conferma che il risultato è quello che hai detto tu...a questo punto provo a spiegare cosa ho fatto perchè ho più che altro buttato numeri li nell'altro posto...
Per prima cosa c'è un errore di notazione
dove ho scritto $p(B>=3|U_1)$ e simili si legga $p(B>=3\Lambda U_1)$. Posto questo chiarisco per una delle due probabilità e per l'altra è uguale...
Indicherò con $\sigma_(n,k,h)$ le permutazioni di n elementi tra cui k e h uguali. Inoltre (forzando un po la notazione e creando confusione
) $p(A|A=n;B=m)$ significherà, prob che esca una pallina colore A essendone già uscite n di colore A e m di colore B....
$p(B>=3\Lambda U_1)=p(U_1)*p(B>=3|U_1)=p(U_1)*[1-p(B<3|U_1)]=$
$=p(U_1)*[1-p(R=5|U_1)-p(B=1|U_1)-p(B=2|U_1)]=$
$=p(U_1)*[1-[\sigma_(5,5)*p(R|R=0;B=0)*p(R|R=1;B=0)*p(R|R=2;B=0)*p(R|R=2;B=0)*p(R|R=3;B=0)*p(R|R=4;B=0)]+$
$-[\sigma_(5,4)*p(R|R=0;B=0)*p(R|R=1;B=0)*p(R|R=2;B=0)*p(R|R=2;B=0)*p(R|R=3;B=0)*p(B|R=4;B=0)]+$
$-[\sigma_(5,3,2)*p(R|R=0;B=0)*p(R|R=1;B=0)*p(R|R=2;B=0)*p(R|R=2;B=0)*p(B|R=3;B=0)*p(B|R=3;B=1)]$.
E andando a sostituire viene la roba che ho messo un paio di post più su....
Sono certo di aver confuso chiunque con questo post..sarebbe bello restare e ricevere le offese che da ciò deriveranno ma vado in vacanza...peccato
...bye bye
p.s. grazie per l'hint ma non ne avevo mai sentito parlare...è un nuovo spunto!!!