Una funzione per cui non esiste una formula

[gabriella127]

Io non conosco la teoria di Galois, ma mi è arrivato il pettegolezzo che esiste, e sono a conoscenza, come dicevo più volte sopra, del fatto che si dimostra che non esiste una primitiva di certe funzioni, avevo quello in mente quando ho fatto la domanda, e so che la dimostrazione non è banale.

Come si fa una dimostrazione di non esistenza della soluzione?

Con pianto e stridore di denti, di solito.

Ecco, questa mi sembra una risposta soddisfacente, ed è quella che in fondo mi aspettavo.
E soddisfa il mio senso metafisico.

Anche filosoficamente, mentre una dimostrazione che una cosa esiste può essere più intuibile (basta prendere un oggetto come esempio) una dimostrazione di non esistenza appare come più inquietante (a prescindere dai casi in cui dà luogo a contraddizioni logiche). Potrai enumerare milioni e miliardi di cose che non sono quella, ma nulla vieta che da qualche parte esista una che non hai enumerato.
Ma qui andiamo sul pippone filosofico, quindi lasciamo perdere.

[megas_archon]

Io non conosco la teoria di Galois, ma mi è arrivato il pettegolezzo che esiste, e sono a conoscenza, come dicevo più volte sopra, del fatto che si dimostra che non esiste una primitiva di certe funzioni, avevo quello in mente quando ho fatto la domanda, e so che la dimostrazione non è banale.

Richiede linguaggio. Nel linguaggio giusto, è un teorema come un altro. Seppure con dei limiti, nel caso delle equazioni differenziali lineari questo è lo scopo di una teoria di Galois (ce ne sono diverse) http://www.math.uchicago.edu/~may/VIGRE ... Murphy.pdf

[ingres]

Mi sembra che abbiate già sviscerato la questione in modo approfondito.

Voglio solo aggiungere che sull'argomento delle equazioni di 5°grado, oltre a Galois, non va dimenticato il T. di Abel-Ruffini
https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Abel-Ruffini

[gabriella127]

Grazie mille, Ingres, molto utile.

[dissonance]

Questo il grafico:

Una domanda semiseria. Ma il grafico è tratto pari pari dal libro? O è una rielaborazione personale?

[sellacollesella]

Ma il grafico è tratto pari pari dal libro?

Giusto per far incazzare un po' Gabriella, lo puoi vedere in un'anteprima di Google Books (GOOGLE ).

[gabriella127]

Questo il grafico:

Una domanda semiseria. Ma il grafico è tratto pari pari dal libro? O è una rielaborazione personale?

Scusa dissonance, non avevo proprio visto la tua domanda, sì è preso tale e quale dal libro, copia copiella.
Eleganza grafica a parte, si intende. Il tremolar della linea è mio.

[gabriella127]

Ma il grafico è tratto pari pari dal libro?

Giusto per far incazzare un po' Gabriella, lo puoi vedere in un'anteprima di Google Books (GOOGLE ).

Ah, hai trovato la pagina su internet.

E perché mi dovrei incazzare? Il mio grafico è solo più brutto e tremolante

[dissonance]

"La pagina non è disponibile per la visualizzazione"

[sellacollesella]

E perché mi dovrei incazzare?

Per la diatriba con Faussone circa Google, etc. Ma era giusto per scrivere na scemenza.

Il mio grafico è solo più brutto e tremolante

L'importante è la sostanza e quella è la stessa!

"La pagina non è disponibile per la visualizzazione"

Ti faccio uno screenshot di ciò che vedo cliccando su quel bottone: