Stickelberger ha scritto:Va cambiato il segno di $b$.
Stickelberger ha scritto:La tua applicazione non e’ un omomorfismo. Per esempio, si ha che
$\phi([x]_f\cdot [x^2]_f)=\phi([x+1]_f) =[x+1]_g$, mentre
$\phi([x]_f)\cdot\phi([x^2]_f) =[x]_g\cdot[x^2]_g=[x-1]_g$ e quindi
$\phi([x]_f\cdot [x^2]_f) != \phi([x]_f)\cdot\phi([x^2]_f)$.
Stickelberger ha scritto:Poiche’ $[x]_f$ e’ uno zero del polinomio $Y^3-Y-1$, anche $\phi([x]_f)$ deve esserlo.
E quindi $\phi([x]_f)$ non puo’ essere $[x]_g$, perche’ $[x]_g$ e’ uno zero di $Y^3-Y+1$
invece di $Y^3-Y-1$.
Fortunatemente $-[x]_g$ e’ uno zero di di $Y^3-Y-1$. E quindi l’omomorfismo che manda
$[x]_f$ in $-[x]_g$ e’ ben definito.
Anche $\phi([x]_f)=-[x]_g+1$ e $\phi([x]_f)=-[x]_g+2$ potrebbero andare.
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