Sia $A=ZZ[2/3]$ l’intersezione di tutti i sottoanelli di $QQ$ che contengono sia $ZZ$ che $2/3$. Determinare gli elementi invertibili di $A$.
Allora intanto ho notato che $AsubZZ[1/3]={a/3^n| ainZZ,n>=0}$ per cui i possibili elementi invertibili sono della forma $3^k$ con $kinZZ$, ora c'è da mostrare se sono tutti questi o c'è qualcuno da togliere. Inoltre avevo pensato se $ZZ[2/3]={a*(2/3)^n| ainZZ,n>=0}$ ma non mi sembra funzioni come sottogruppo per la chiusura della somma. Qualcuno riesce a darmi una mano?