ricerca dell'elemento neutro in una struttura algebrica

[haruhikujo]

salve, sto cercando di risolvere questo esercizio ma sto avendo un po' di difficoltà poichè l'operazione binaria usata non è una di quelle basilari.
l'esercizio mi dice questo:
data l'operazione binaria definita così * = ∀a, b ∈ N (a ∗ b = |a − b|)
verifica se l'operazione gode della proprietà associativa e commutativa in N (e non dovrebbe essere nè associativa nè commutativa).
in seguito mi chiede di trovare tutti i neutri a destra e sinistra di (N, *), ovvero quello che sto avendo difficoltà a trovare.
i neutri a destra per esempio dovrei calcolarli facendo a*n=|a|?
grazie in anticipo a chi mi risponderà

[megas_archon]

È evidente che 0 sia un elemento neutro bilatero (e l'operazione è commutativa, quindi non c'è alcuna differenza tra identità destra e sinistra).