Studio campo di spezzamento

[francicko]

Volevo provare a studiare il campo di spezzamento di questo polinomio $x^4-x^2+1$ ho provato intanto a trovare le radici operando la sostituzione $t=x^2$ pertanto avremo l'equazione sostitutiva $t^2-t+1$, applicando la nota formula ottengo le radici, $alpha_1=sqrt((1+sqrt(5))/2)$, $alpha_2=-sqrt((1+sqrt(5))/2)$, $alpha_3=sqrt((1-sqrt(5))/2)$, $alpha_4=-sqrt((1-sqrt(5))/2)$ , sicuramente la dimensione $|E:Q|<=4!$, come posso procedere?

[Martino]

Le radici non sono quelle, riprova.