Non riesco a capire se è dimostrato o meno

[ElementareWatson]

Ciao, sapreste dirmi se la mia è una soluzione?

Definizione:

\(\displaystyle \prod_{n=1}^{m}{a_n} = (a_1* … *a_{m-1})a_m
\)
Esercizio:

\(\displaystyle \prod_{n=1}^{m}{a_n} * \prod_{v=1}^{h}{a_{m+v}} = \prod_{v=1}^{m+h}{a_v} \)

Soluzione:

Se $h = 1$ abbiamo che è vera per la definizione
Se $h = k$ dico vera per ipotesi
Se $h = k+1$ scrivo:

\(\displaystyle \prod_{n=1}^{m}{a_n} * \prod_{v=1}^{h}{a_{m+v}} = \prod_{n=1}^{m}{a_n} * (a_{m+1}* … *a_{m+k})a_{m+k+1} = \prod_{n=1}^{m}{a_n} * \prod_{v=1}^{h}{a_{m+v}} * a_{m+k+1} = \prod_{v=1}^{m+k}{a_v} * a_{m+k+1} \)

E quindi è vera.

So che è qualcosa di molto semplice ma voglio essere sicuro che sia giusto, grazie.

[vict85]

Trovo le notazioni un po' confusionarie, ma mi sembra corretto.

P.S.: La prossima volta non creare tre copie del messaggio.

[ElementareWatson]

Ti ringrazio per la risposta.

P.s.
Io stesso non so come abbia fatto a creare tre argomenti, non era voluta la cosa.

[axpgn]

Io stesso non so come abbia fatto a creare tre argomenti, non era voluta la cosa.

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Ci credo, really, ma rivedere quello che si è scritto è buona cosa
Non lo dico per te, anzi, però si vedono spesso post "fatti male", inviati e non rivisti quando basterebbe poco per sistemarli