Buongiorno,
Dal fatto che \(\displaystyle \mathbb{Z}/mn\mathbb{Z} \cong \mathbb{Z}/m\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/n\mathbb{Z} \) come si fa a ricavare che \(\displaystyle \mathbb{Z}/6\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/20\mathbb{Z} \cong (\mathbb{Z}/2\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/4\mathbb{Z}) \times \mathbb{Z}/3\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/5\mathbb{Z} \)?
Se fosse stato \(\displaystyle \mathbb{Z}/3\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/10\mathbb{Z} \) l'avrei scomposto in \(\displaystyle \mathbb{Z}/2\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/3\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/5\mathbb{Z} \), ma così non sono riuscito a trovare un metodo efficace, neanche scomponendo 6 e 20 in fattori primi. Ho il fattore 2 in comune tra il 6 e il 20 che non capisco come levarmelo di torno.