Viva Gauss

[Valerio Capraro]

Un paio di esercizi carini per i più irrequieti:

siano dati i due interi di Gauss: 4 + 3i, 3 - 2i; determinare:

1) il loro MCD
2) una identità di Bezout
3) il loro mcm
4) dimostrare che 4 + 3i non è primo e fattorizzarlo come prodotto di elementi irriducibili.


si consideri in Q[X] il polinomio f = X^4 - x^3 + 3X^2 - X + 2; osservare che l'anello quoziente Q[X]/f non è integro e dimostrare che tuttavia ogni elemento aX + b di Q[X]/f non può essere un divisore dello zero.

ciao, ubermensch