Confronto tra insiemi infiniti

[milos144]

Siano $X, Y $insiemi non vuoti.
Allora $|X| ≤ |Y | $ se e solo se esiste un’applicazione suriettiva $f : Y → X$

Ho un dubbio: su questa dimostrazione devo far vedere, trattandosi di una doppia implicazione $ hArr $
$rArr$ $|X| ≤ |Y | $ allora esiste un’applicazione suriettiva $f : Y → X$
$lArr$ $f : Y → X$ suriettiva allora $|X| ≤ |Y | $
Dico bene? Grazie

[otta96]

Si.