Esistenza Elemento primitivo

[Martino]

\(c=(\alpha-\sigma(\alpha))/(\sigma(\beta)-\beta)\)

Questi sono i valori da escludere.

[francicko]

Scusa se insisto, ma trovo difficoltà nel capire, nell'esercizio che ho postato mi sembra che comunque preso un $c$ $in$ $Q$ con $c$ $ne$ $0$, l'elemento della forma $alpha+cbeta$ risulta un elemento primitivo, ed il motivo mi sembra dovuto al fatto che $Q(alpha)$ $nn$ $Q(beta)$ $=Q$, mi sbaglio?

[Martino]

$Q(sqrt(2)+sqrt(3))=Q(sqrt(2),sqrt(3))$

Sì, in questo caso gli elementi del tipo $sqrt(2)+c sqrt(3)$ con $c$ numero razionale non nullo sono tutti primitivi.

Non ti scrivo i conti, sono semplici.